2018-2019學年高二數(shù)學上學期期末考試試題 理 (III).doc

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2018-2019學年高二數(shù)學上學期期末考試試題 理 (III) 注意事項： 1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。 2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。 3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。 4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。 一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1.如果a<0,b>0,那么下列不等式正確的是(　　) A． a2 > b2 B. a2 < b2 C． D. 2.在△ABC 中，角A,B,C所在的對邊分別為a,b,c,若則sin C等于(　　) A． B. C. D． 3.已知a,b是兩條不同的直線，α是平面，，那么a//α是“a//b”的(　　) A.充分不必要條件 B.充要條件 C.既不充分也不必要條件 D.必要不充分條件 4.已知，則使不等式都成立的x的取值集合是(　　) A. B． C． D. 5.若函數(shù)在處取得最小值，則m＝(　　) A. B． C.4 D.5 6.已知雙曲線C:(a>0,b>0)的離心率為2，且右焦點到一條漸近線的距離為，雙曲線方程為(　　) A. B． C. D. 7.已知正三角形的一個頂點位于坐標原點，另兩個頂點在拋物線上，則這個正三角形的邊長是(　　) A． B． C．6 D． 8.已知中心在原點的橢圓C的左焦點為F,直線與橢圓的一個交點的橫坐標為2，則橢圓的方程是(　　) A． B． C． D． 9.已知兩個平面的法向量分別為，則這兩個平面所成的二面角為(　　) A. B. C. D. 10．已知平面α的一個法向量,點A在平面α內(nèi)，則點P到平面α的距離為(　　) A. B. C.10 D.3 11.將8分為兩個非負數(shù)之和，使這兩個非負數(shù)的立方和最小，則應(yīng)分為(　　) A.4和4 B．3和5 C．2和6 D．以上都不對 12.已知函數(shù),,如果成立，那么實數(shù)a的取值范圍為(　　) A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分） 13.拋物線的準線方程是________． 14.若實數(shù)x，y已滿足的約束條件，則的最大值是________. 15.在數(shù)列中，已知，若是的個位數(shù)字，則=_______. 16.已知直線與曲線相切，則實數(shù)a的值為______. 三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17．(10分)設(shè)為數(shù)列的前n項和，； （1）求及； （2）判斷這個數(shù)列是否是等差數(shù)列. 18．(12分)如圖，在圓內(nèi)接四邊形中，AB=1,AD=2,BD=; (1)求角C； (2)若△DCB的面積，求△DCB的周長； 19．(12分)如圖，四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，AB//DC,,．且PA=AD=DC=2,AB=4,M是PB的中點； (1)求證：平面PAD平面PCD (2)求直線AM與平面PBC所成角的余弦值． 20．(12分)已知函數(shù) （1）求函數(shù)的極值． （2）若，求證：; 21．(12分)設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓C:的左右焦點，M是C上一點且MF2與x軸垂直，直線MF1與C的另一個交點為N； (1)若直線MN的斜率為，求C的離心率； (2)若直線MN在y軸上的截距為2，且|MN|=5|FM|,求a,b． 22． (12分)如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC為等邊三角形，過A1C作平面A1CD平行于BC1,數(shù)交AB于點D； (1)求證：CDAB； (2)若四邊形BCC1B1是邊長為2的正方形，且A1D=，求二面角D-A1C-B1的正弦值. xx~xx柳江中學高二期末檢測高二理科數(shù)學試卷答案 1、 選擇題 1—5 D A D B D 6—10 B B C C A 11—12 A B 2、 填空題 13、 x= -1 14、 1 15、 4 16、 2 3、 解答題 17 x -1 (-1,) - 0 + F（x) F(x)極小值 F（-1)=- 列表： x (0,e) e (e,+) + 0 - g(x）極大值