浙教版八下5.3正方形公開課課件

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5.3 正方形（1）,南峰初中 李嫵虹,1,.,回憶,平行四邊形,矩形,菱形,正方形,如何在平行四邊形的基礎(chǔ)上來定義正方形？,2,.,定義,有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的 平行四邊形叫做正方形。,幾何語言： 在□ABCD中， ∵AB＝AD且∠A＝90 ° ∴ □ABCD是正方形,3,.,思考,平行四邊形、矩形、菱形與正方形的 關(guān)系是怎樣的？,,請同學(xué)們嘗試將它們四者的關(guān)系用圖 表示出來。,平行四邊形,矩形,菱形,正方形,4,.,討論,你覺得什么樣的四邊形是正方形呢？判斷一個四邊形是正方形有哪些方法？,5,.,常見判定方法：,平行四邊形,1、,,正方形,2、,矩形,,正方形,一組鄰邊相等,3、,菱形,,一內(nèi)角是直角,正方形,6,.,回顧,矩形的判定,,菱形的判定,,只要能證明既是矩形又是 菱形就能證明是正方形。,7,.,判斷題：,（1）對角線互相垂直，一個角是直角的四邊形是正方形。 （ ） （2）對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形。 ( ) （3）如果一個菱形的對角線相等，那么它一定是正方形。 （ ） （4）如果一個矩形的對角線互相垂直，那么它一定是正方形。 （ ） （5）四條邊相等，且有一個角是直角的四邊形是正方形。 （ ）,?,?,?,?,?,8,.,例1：在△ABC中，∠ACB＝90°， CD平分 ∠ACB交AB于D點(diǎn)，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為E、F。求證：四邊形CEDF是正方形。,例題探究,9,.,如圖，在△ABC中，∠C＝90°， ∠BAC 和∠ABC的角平分線交于點(diǎn)D，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，四邊形CEDF是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論。,變式探究,10,.,例題探究,ABCD稱為中點(diǎn)四邊形,例2 已知：如圖，A、B、C、D分別是正方形 EFGH的各邊中點(diǎn)，求證：四邊形ABCD是正方形。,11,.,正方形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊 分別向外側(cè)作等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)分別為E、F、G、H，順次連結(jié)這四個點(diǎn)，得到四邊形EFGH，如圖1，請猜想EFGH的形狀。,變式探究,12,.,如圖2，當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)，其余條件不變，請判斷：四邊形EFGH的形狀。,變式探究,13,.,拓展提高,如圖3，當(dāng)四邊形ABCD為一般平行四邊形時(shí)，其余條件不變，四邊形EFGH是什么四邊形？（課后思考）,14,.,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)， 你有什么收獲與感受？,課堂小結(jié),15,.,