2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式組 2.3 不等式的解集教案 （新版）北師大版.doc

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3　不等式的解集 【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)技能目標(biāo) 1.能根據(jù)具體情境理解不等式的解與解集的意義. 2.能在數(shù)軸上表示不等式的解集. 過程性目標(biāo) 1.培養(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情況中探索、發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題的能力. 2.經(jīng)歷求不等式的解集的過程,通過嘗試把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái),引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)用數(shù)軸表示不等式解集具有直觀的優(yōu)越性,增強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí). 情感態(tài)度目標(biāo) 通過從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型、探索求不等式的解集的過程,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿了探究性和創(chuàng)造性. 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn):(1)理解不等式的解與解集的概念. (2)探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來(lái). 難點(diǎn):不等式解集的數(shù)軸表示. 【教學(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)情境 1.不等式的基本性質(zhì)有哪些?它與等式的性質(zhì)有何異同點(diǎn)? 2.方程的解的定義是什么? 3.燃放某種煙花時(shí),為了確保安全,人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10 m以外的安全區(qū)域,已知引火線的燃燒速度為0.02 m/s,燃放者離開的速度為4 m/s,那么導(dǎo)火線的長(zhǎng)度應(yīng)為多少厘米? 讓學(xué)生討論,調(diào)動(dòng)學(xué)生的探索欲望. 二、探究歸納 活動(dòng)一:(1)x=-2,1,5,6,8是不等式x>5的解嗎? (2)你還能說出幾個(gè)不等式x>5的解?你認(rèn)為不等式x>5的解有幾個(gè)?它們有什么特點(diǎn)? (3)不等式x2≤0的解有哪些?不等式x2≤-2呢? 通過對(duì)以上問題情境的探究,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到:不等式的解一般有無(wú)數(shù)個(gè),但有時(shí)只有有限個(gè),有時(shí)無(wú)解.在此基礎(chǔ)上,給出不等式的解集和解不等式的定義: 一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解,組成這個(gè)不等式的解集,求不等式解集的過程叫做解不等式. 活動(dòng)二:(1) 不等式 x + 1 > 5 的解集是________. (2) 不等式 x2 > 0 的解集是________. 活動(dòng)三:議一議: 1.能否用一種直觀的方法把不等式的解集表示出來(lái)呢? 2.請(qǐng)用自己的方式將不等式x>5的解集和不等式x-5≤-1的解集x≤4分別表示在數(shù)軸上,并與同伴進(jìn)行交流. 在小組展示、交流質(zhì)疑的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生掌握在數(shù)軸上表示不等式的解集的正確方法,并提醒學(xué)生注意: (1)指示線的方向,“>”向右,“<”向左. (2)有“=”用實(shí)心點(diǎn),沒有“=”用空心圈. 例:根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求不等式的解集,并把解集表示在數(shù)軸上. (1)x-2≥-4 　(2)2x≤8　(3) -2x-2>-10 解:(1)x≥-2　(2)x≤4　(3)x<4 解題示范,讓學(xué)生明確解題格式及方法. 三、交流反思 1.學(xué)會(huì)什么是不等式的解,不等式的解集,解不等式的概念. 2.會(huì)探索簡(jiǎn)單不等式的解集,并把解集表示在數(shù)軸上. 3.用數(shù)軸表示解集時(shí)的注意事項(xiàng). 四、檢測(cè)反饋 1.判斷正誤: (1)不等式x-1>0有無(wú)數(shù)個(gè)解 (2)不等式2x-3≤0的解集為x≥23. 2.將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上: (1)x>4 (2)x≤-1 (3)x≥-2 (4)x≤6 3.填空: (1)方程2x=4的解有(　　)個(gè),不等式2x<4的解有(　　)個(gè) (2)不等式5x≥-10的解集是________. (3)不等式x≥-3的負(fù)整數(shù)解是________. (4)不等式x-1<2的正整數(shù)解是________. 五、布置作業(yè) 課本P44 習(xí)題2.3　　第1,2,3題 六、板書設(shè)計(jì) 解集: 例: 解不等式: 七、教學(xué)反思 　　教師在教學(xué)過程中應(yīng)充分領(lǐng)會(huì)教材,注重知識(shí)的銜接,在教學(xué)中充分體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的滲透,設(shè)置問題情境讓他們有興趣參與探究、學(xué)習(xí),從而去思考.教學(xué)中把重點(diǎn)放在不等式解集的探索過程. 　　在教學(xué)中要充分體現(xiàn)學(xué)生的積極參與、合作和交流.通過教師的引入讓學(xué)生體會(huì)采用類比等式方程的解得到不等式的解的定義,進(jìn)一步通過問題情境的引入,積極參與交流探索,通過老師的引導(dǎo),理解不等式的解和解集的意義.在學(xué)生自主練習(xí)、小組展示和交流質(zhì)疑的過程中,能及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不同見解及思維誤區(qū),并及時(shí)進(jìn)行糾正指導(dǎo). 　　在給予學(xué)生充分交流的同時(shí),老師要積極參與,并不時(shí)糾正不正確的思維.在小組活動(dòng)中,老師應(yīng)給予學(xué)生充分的啟發(fā)引導(dǎo),對(duì)合作交流中出現(xiàn)的問題要及時(shí)更正,對(duì)困難學(xué)生要給予幫助,使小組合作學(xué)習(xí)更具有實(shí)效性.