2019版八年級數(shù)學下冊 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式組 2.3 不等式的解集教案 （新版）北師大版.doc

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3　不等式的解集 【教學目標】 知識技能目標 1.能根據(jù)具體情境理解不等式的解與解集的意義. 2.能在數(shù)軸上表示不等式的解集. 過程性目標 1.培養(yǎng)學生從現(xiàn)實情況中探索、發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題的能力. 2.經(jīng)歷求不等式的解集的過程,通過嘗試把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來,引導學生體驗用數(shù)軸表示不等式解集具有直觀的優(yōu)越性,增強學生數(shù)形結(jié)合的意識. 情感態(tài)度目標 通過從實際問題中抽象出數(shù)學模型、探索求不等式的解集的過程,讓學生認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系,體驗數(shù)學活動充滿了探究性和創(chuàng)造性. 【重點難點】 重點:(1)理解不等式的解與解集的概念. (2)探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來. 難點:不等式解集的數(shù)軸表示. 【教學過程】 一、創(chuàng)設(shè)情境 1.不等式的基本性質(zhì)有哪些?它與等式的性質(zhì)有何異同點? 2.方程的解的定義是什么? 3.燃放某種煙花時,為了確保安全,人在點燃導火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10 m以外的安全區(qū)域,已知引火線的燃燒速度為0.02 m/s,燃放者離開的速度為4 m/s,那么導火線的長度應(yīng)為多少厘米? 讓學生討論,調(diào)動學生的探索欲望. 二、探究歸納 活動一:(1)x=-2,1,5,6,8是不等式x>5的解嗎? (2)你還能說出幾個不等式x>5的解?你認為不等式x>5的解有幾個?它們有什么特點? (3)不等式x2≤0的解有哪些?不等式x2≤-2呢? 通過對以上問題情境的探究,引導學生認識到:不等式的解一般有無數(shù)個,但有時只有有限個,有時無解.在此基礎(chǔ)上,給出不等式的解集和解不等式的定義: 一個含有未知數(shù)的不等式的所有解,組成這個不等式的解集,求不等式解集的過程叫做解不等式. 活動二:(1) 不等式 x + 1 > 5 的解集是________. (2) 不等式 x2 > 0 的解集是________. 活動三:議一議: 1.能否用一種直觀的方法把不等式的解集表示出來呢? 2.請用自己的方式將不等式x>5的解集和不等式x-5≤-1的解集x≤4分別表示在數(shù)軸上,并與同伴進行交流. 在小組展示、交流質(zhì)疑的基礎(chǔ)上,引導學生掌握在數(shù)軸上表示不等式的解集的正確方法,并提醒學生注意: (1)指示線的方向,“>”向右,“<”向左. (2)有“=”用實心點,沒有“=”用空心圈. 例:根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求不等式的解集,并把解集表示在數(shù)軸上. (1)x-2≥-4 　(2)2x≤8　(3) -2x-2>-10 解:(1)x≥-2　(2)x≤4　(3)x<4 解題示范,讓學生明確解題格式及方法. 三、交流反思 1.學會什么是不等式的解,不等式的解集,解不等式的概念. 2.會探索簡單不等式的解集,并把解集表示在數(shù)軸上. 3.用數(shù)軸表示解集時的注意事項. 四、檢測反饋 1.判斷正誤: (1)不等式x-1>0有無數(shù)個解 (2)不等式2x-3≤0的解集為x≥23. 2.將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上: (1)x>4 (2)x≤-1 (3)x≥-2 (4)x≤6 3.填空: (1)方程2x=4的解有(　　)個,不等式2x<4的解有(　　)個 (2)不等式5x≥-10的解集是________. (3)不等式x≥-3的負整數(shù)解是________. (4)不等式x-1<2的正整數(shù)解是________. 五、布置作業(yè) 課本P44 習題2.3　　第1,2,3題 六、板書設(shè)計 解集: 例: 解不等式: 七、教學反思 　　教師在教學過程中應(yīng)充分領(lǐng)會教材,注重知識的銜接,在教學中充分體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的滲透,設(shè)置問題情境讓他們有興趣參與探究、學習,從而去思考.教學中把重點放在不等式解集的探索過程. 　　在教學中要充分體現(xiàn)學生的積極參與、合作和交流.通過教師的引入讓學生體會采用類比等式方程的解得到不等式的解的定義,進一步通過問題情境的引入,積極參與交流探索,通過老師的引導,理解不等式的解和解集的意義.在學生自主練習、小組展示和交流質(zhì)疑的過程中,能及時發(fā)現(xiàn)學生的不同見解及思維誤區(qū),并及時進行糾正指導. 　　在給予學生充分交流的同時,老師要積極參與,并不時糾正不正確的思維.在小組活動中,老師應(yīng)給予學生充分的啟發(fā)引導,對合作交流中出現(xiàn)的問題要及時更正,對困難學生要給予幫助,使小組合作學習更具有實效性.