河北省衡水市2019年高考數(shù)學(xué) 各類考試分項(xiàng)匯編 專題12 選講部分 文.doc
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專題12 選講部分 一、解答題 1. 【河北衡水金卷2019屆高三12月第三次聯(lián)合質(zhì)量測(cè)評(píng)】在直角坐標(biāo)系中,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù),),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸,取相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為. (1)當(dāng)時(shí),寫出直線l的普通方程及曲線C的直角坐標(biāo)方程; (2)已知點(diǎn),設(shè)直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn),試確定的取值范圍. 【答案】(1),;(2) (2)由直線的參數(shù)方程為(為參數(shù),)可知直線是過(guò)點(diǎn)P(-1,1)且傾斜角為的直線,又由(1)知曲線C為橢圓,所以易知點(diǎn)P(-1,1)在橢圓C內(nèi), 將代入中并整理得 , 設(shè)A,B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為, 則 所以 因?yàn)?,所以? 所以 所以的取值范圍為. 3. 【河北省衡水中學(xué)2018屆高三第十次模擬考試】已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù), ),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為, 與交于不同的兩點(diǎn). (1)求的取值范圍; (2)以為參數(shù),求線段中點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程. 【答案】(1);(2)(為參數(shù), ). (2)由(*)可知,,代入中, 整理得的中點(diǎn)的軌跡方程為 (為參數(shù), ) 4. 【河北省衡水中學(xué)2018屆高三第十次模擬考試】已知函數(shù). (1)求不等式的解集; (2)設(shè)的最小值為,若的解集包含,求的取值范圍. 【答案】(1) (2) 5. 【河北省衡水中學(xué)2019屆高三上學(xué)期六調(diào)】設(shè)函數(shù). (1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集; (2),都有恒成立,求的取值范圍. 【答案】(1)(2) 【解析】(1)當(dāng)時(shí), 當(dāng)解得當(dāng)恒成立. 【解析】(1)∵,∴, ∴, ∴,∴,∴實(shí)數(shù)的最大值為. (2)當(dāng)時(shí), ∴ ∴或 ∴實(shí)數(shù)的值為. 10. 【河北省衡水中學(xué)2018屆高三第十七次模擬考試】已知函數(shù),. (1)解不等式; (2)設(shè),求證:. 【答案】(1);(2)證明見解析. (2) , 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立. 11. .【【衡水金卷】2018屆四省名校高三第三次大聯(lián)考】已知函數(shù),. (1)當(dāng)時(shí),解不等式; (2)若對(duì)任意,都存在,使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 【答案】(1);(2) . (2)∵, 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào), ∴的值域?yàn)? 又在上單調(diào)遞增, ∴的值域?yàn)椋? 13. 【河北省衡水中學(xué)2019屆高三第一次摸底考試】在平面直角坐標(biāo)系中,圓的參數(shù)方程為,為參數(shù),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為 求圓的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程; 若圓與圓相交于點(diǎn),求弦的長(zhǎng). 【答案】(1),;(2)4. 轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)方程為:, 即:. 由于, 整理得:. (2)因?yàn)椋?,所? 又, 所以,知, , 所以,所以, 所以. 16. 【河北省衡水中學(xué)2018年高考押題(一)】已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為,直線與圓交于兩點(diǎn). (1)求圓的直角坐標(biāo)方程及弦的長(zhǎng); (2)動(dòng)點(diǎn)在圓上(不與重合),試求的面積的最大值. 【答案】(1)(2) (2)直線的普通方程為 . 圓的參數(shù)方程為(為參數(shù)), 可設(shè)圓上的動(dòng)點(diǎn), 則點(diǎn)到直線的距離 當(dāng)時(shí),取最大值,且的最大值為 所以 即的面積的最大值為. 17. 【河北省衡水中學(xué)2018年高考押題(三)】已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)、軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中,圓的極坐標(biāo)方程為. (1)求直線被圓截得的弦長(zhǎng); (2)若的坐標(biāo)為,直線與圓交于兩點(diǎn),求的值. 【答案】(1) . (2)7. (2)把代入,可得 (*). 設(shè)是方程(*)的兩個(gè)根,則,故. 18. 【河北省衡水中學(xué)2018年高考押題(三)】已知(為常數(shù)). (1)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍; (2)若的值域?yàn)?,且,求?shí)數(shù)的取值范圍. 【答案】(1). (2). (2)因?yàn)?,所以? 由條件只需即, 解之得,即實(shí)數(shù)的取值范圍是. 19. 【河北省衡水中學(xué)2018屆高三十五模試題】設(shè)實(shí)數(shù)滿足. (1)若,求的取值范圍; (2)若,求證:. 【答案】(1)(2)見解析 【解析】 (1)解:∵,∴, 則由, 當(dāng)時(shí),由得,則; 當(dāng)時(shí),由得,則; 當(dāng)時(shí),由得, 解集為; 綜上, 的取值范圍是. 20. 【河北省衡水中學(xué)2018屆高三十五模試題】在直角坐標(biāo)系中,直線.以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,且兩個(gè)坐標(biāo)系取相同單位長(zhǎng)度,曲線的極坐標(biāo)方程為,. (1)求曲線的參數(shù)方程; (2)求曲線上一點(diǎn)到直線的距離的最小值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo). 【答案】(1)(為參數(shù)且);(2)答案見解析. 【解析】 (1)曲線,可化為, 由, 得:, ∵,∴ 從而曲線的直角坐標(biāo)方程為, 再化為參數(shù)方程為(為參數(shù)且) (2)設(shè), 則到的距離 又,∴當(dāng)時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為 點(diǎn)到直線的距離的最小值為. 21. 【河北省衡水中學(xué)2018屆高三上學(xué)期七調(diào)考試】設(shè)函數(shù). (1)解關(guān)于的不等式; (2)若實(shí)數(shù),滿足,求的最小值. 【答案】(1);(2). 22. 【河北省衡水中學(xué)2018屆高三上學(xué)期七調(diào)考試】在平面直角坐標(biāo)系中,以為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.若直線的極坐標(biāo)方程為,曲線的極坐標(biāo)方程為,將曲線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的一半,縱坐標(biāo)不變,然后再向右平移一個(gè)單位得到曲線. (Ⅰ)求曲線的直角坐標(biāo)方程; (Ⅱ)已知直線與曲線交于兩點(diǎn),點(diǎn),求的值. 【答案】(Ⅰ);(Ⅱ) 代入的直角坐標(biāo)方程得, 設(shè),對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為, 則, 所以 23. 【河北省衡水中學(xué)2018屆高三高考押題(一)】已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為,直線與圓交于,兩點(diǎn). (1)求圓的直角坐標(biāo)方程及弦的長(zhǎng); (2)動(dòng)點(diǎn)在圓上(不與,重合),試求的面積的最大值. 【答案】(1) . (2) . 24. 【河北省衡水中學(xué)2018屆高三高考押題(一)】已知函數(shù). (1)求函數(shù)的值域; (2)若,試比較,,的大小. 【答案】(1) . (2) . 【解析】(1) 根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性可知,當(dāng)時(shí),.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問題本站不予受理。
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