《余角和補角》PPT課件.ppt

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余角和補角 1 2 2 1 1 2 互為余角如果兩個角的和是一個直角 那么這兩個角叫做互為余角 其中一個角是另一個角的余角 考考你 圖中給出的各角 那些互為余角 10o 30o 60o 80o 50o 40o 3 4 3 4 3 4 互為補角如果兩個角的和是一個平角 那么這兩個角叫做互為補角 其中一個角是另一個角的補角 考考你 圖中給出的各角 那些互為補角 10o 30o 60o 80o 100o 120o 150o 170o 我來試一試 27 37 117 37 85 175 58 148 45 135 103 13 練習(xí)一 填空1 70 的余角是 補角是 2 90 的余角是 它的補角是 110 20 90 180 重要提醒 如何表示一個角的余角和補角 銳角 的余角是 90 的補角是 180 例1若一個角的補角等于它的余角的4倍 求這個角的度數(shù) 解 設(shè)這個角是x 則它的補角是 180 x 余角是 90 x 根據(jù)題意得 180 x 4 90 x 解得 x 60答 這個角的度數(shù)是60 如圖 1與 2互補 與 互補 如果 1 那么 2與 相等嗎 為什么 2 1 4 3 探究 余角和補角的性質(zhì) 如圖 1與 2互補 與 互補 如果 1 那么 2與 相等嗎 為什么 2 1 4 3 如圖 1與 2互補 與 互補 如果 1 那么 2與 相等嗎 為什么 2 1 4 3 如圖 1與 2互補 與 互補 如果 1 那么 2與 相等嗎 為什么 2 1 4 3 例3如圖 1與 2互補 3與 4互補 如果 1 3 那么 2與 4相等嗎 為什么 解 2與 4相等 因為 1與 2互補 3與 4互補 所以 2 180 1 4 180 3 又因為 1 3 所以 2 4 補角性質(zhì) 等角的補角相等 如圖 1與 2互余 與 互余 如果 1 那么 2與 相等嗎 為什么 1 2 4 3 探究 余角和補角的性質(zhì) 如圖 1與 2互余 與 互余 如果 1 那么 2與 相等嗎 為什么 1 2 4 3 如圖 1與 2互余 與 互余 如果 1 那么 2與 相等嗎 為什么 1 2 4 3 余角性質(zhì) 等角的余角相等 如圖 AOB 90 COD 90 則 1與 2是什么關(guān)系 答 1 2因為 1 BOD 90 2 BOD 90 所以 1 2 A O B C D 等角的余角相等 1 2 1 2 90 1 2 180 等角的余角相等 等角的補角相等 如圖 已知AOB是一直線 OC是 AOB的平分線 DOE是直角 圖中哪些角互余 哪些角互補 哪些角相等 A O B E C D 1 2 3 4 探索研究 A B C D E F G 如圖 E F是直線DG上兩點 BEF BFE AED CFG 90 找出圖中相等的角并說明理由 討論 300m 200m 臨海在杭州的哪個方向嗎 聰明的你知道 探究 你知道方位角嗎 例 如圖 是表示北偏東 方向的一條射線 仿照這條射線 畫出表示下列方向的角 南偏東 北偏西 例2如圖 貨輪O在航行過程中 發(fā)現(xiàn)燈塔A在南偏東60 的方向上 同時 在它北偏東40 南偏西10 西北方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B 貨輪C和海島D 仿照表示燈塔方位的方法 畫出表示客輪B 貨輪C和海島D的射線 2 如圖 OA表示北偏東32 方向線 OB表示南偏東43 方向線 則 AOB等于 3 A看B的方向是北偏東30 那么B看A的方向是 A 南偏東60 B 南偏西60 C 南偏東30 D 南偏西30 4 小明從點A出發(fā)向北偏西50 方向走了3米 到達點B 小林從點A出發(fā)向南偏西40 方向走了4米 試畫圖確定出A B C三點的位置 用1厘米表示3米 并從圖上求出B點到C點的實際距離 創(chuàng)新探究 A B C O 互為補角如果兩個角的和是一個平角 那么這兩個角叫做互為補角 其中一個角是另一個角的補角 互為余角如果兩個角的和是一個直角 那么這兩個角叫做互為余角 其中一個角是另一個角的余角 互為余角如果的和是一個 那么這兩個角叫做余角 其中一個角是的余角 互為補角如果的和是一個 那么這兩個角叫做補角 其中一個角是的補角 兩個角 直角 互為 另一個角 兩個角 互為 另一個角 平角 若 1 2 180 則 若 1和 2互補 則 若 3 4 90 則 若 3和 4互余 則 3 1 2 1和 2互補 互補定義 1 2 180 互補定義 3和 4互余 互余定義 3 4 90 互余定義 1和 2互余 3和 4互余 如果 1 3 那么 2和 4相等嗎 為什么 4 試一試 補角性質(zhì) 同角或等角的補角相等 余角性質(zhì) 同角或等角的余角相等 如圖 AOB 90 COD 90 則 1與 2是什么關(guān)系 答 1 2因為 1 BOD 90 2 BOD 90 所以 1 2 A O B C D 同角的余角相等 1 2 小結(jié) 1 2 90 1 2 180 同角或等角的余角相等 同角或等角的補角相等 1 120 1與 2互補 3與 2互余 則 3 2 O為直線AB上的一點 OD平分 AOB COE 90 則 BOC COD 檢測 DOE AOE 30 同角或等角的補角相等 同角或等角的余角相等 如圖 AOB 90 COD EOD 90 C O E在一條直線上 且 2 4 請說出 1與 3之間的關(guān)系 并試著說明理由