七年級數(shù)學下學期期末試卷（含解析） 新人教版3 (3)

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湖北省孝感市安陸市2015-2016學年七年級（下）期末數(shù)學試卷 一、精心選擇，一錘定音（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個答案是正確的） 1．下列說法正確的是（　?。? A．對頂角相等 B．同位角相等 C．內錯角相等 D．同旁內角互補 2．64的立方根是（　?。? A．4 B．4 C．8 D．8 3．已知a=，b=，c=，則下列大小關系正確的是（　?。? A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b 4．下列調查中適合采用全面調查的是（　　） A．調查市場上某種白酒的塑化劑的含量 B．調查鞋廠生產的鞋底能承受彎折次數(shù) C．了解某火車的一節(jié)車廂內感染禽流感病毒的人數(shù) D．了解某城市居民收看遼寧衛(wèi)視的時間 5．已知a，b滿足方程組，則a+b的值為（　?。? A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2 6．如圖，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC=120，則∠CDF=（　　） A．60 B．120 C．150 D．180 7．要反映長沙市一周內每天的最高氣溫的變化情況，宜采用（　?。? A．條形統(tǒng)計圖 B．扇形統(tǒng)計圖 C．折線統(tǒng)計圖 D．頻數(shù)分布直方圖 8．若方程mx+ny=6的兩個解是，，則m，n的值為（　?。? A．4，2 B．2，4 C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣4 9．如果m是任意實數(shù)，那么P（m﹣4，m+4）一定不在（　?。? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．已知：島P位于島Q的正西方，由島P，Q分別測得船R位于南偏東30和南偏西45方向上，符合條件的示意圖是（　?。? A． B． C． D． 　 二、細心填一填，試試自己的身手！（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分） 11．寫出3x+4y=﹣12的一個解：　?。? 12．如圖，數(shù)軸上表示的關于x的一元一次不等式組的解集為　?。? 13．已知：∠A與∠B互為余角，且∠A=15，則∠B=　?。? 14．若=x，則x的值為　?。? 15．如圖，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50，則∠ACD=　?。? 16．我市某校40名學生參加全國數(shù)學競賽，把他們的成績分為6組，第一組到第四組的頻數(shù)分別為10，5，7，6，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻率是　?。? 17．將一張面值為100元的人民幣，兌換成10元或20元的零錢，兌換方案有　　種． 18．若關于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y＞﹣，則滿足條件的m的所有正整數(shù)值為　　． 19．已知8+=x+y，其中x是一個整數(shù)，0＜y＜1，則2x+（y﹣）2=　?。? 20．將正整數(shù)按如圖所示規(guī)律排列下去，若用有序實數(shù)對（m，n）表示m排，從左到右第n個數(shù)，如（4，3）表示實數(shù)9，則（10，8）表示實數(shù)是　?。? 　 三、用心做一做，顯顯自己的能力?。ū敬箢}共6小題，滿分60分） 21．（10分）（1）解二元一次方程組 （2）求不等式組的所有整數(shù)解． 22．（8分）如圖，平面直角坐標系中，△ABC的頂點都在網格點上，平移△ABC，使點B與坐標原點O重合，請在圖中畫出平移后的三角形A1OC1，并寫出A1，C1的坐標． 23．（10分）已知：2x+3y﹣2的平方根為3，3x﹣y+3的立方根為﹣2，求的平方根． 24．（10分）由大小兩種貨車，3輛大車與4輛小車一次可以運貨22噸，2輛大車與6輛小車一次可以運貨23噸．請根據以上信息，提出一個能用方程（組）解決的問題，并寫出這個問題的解答過程． 25．（10分）中央電視臺舉辦的“中國漢字聽寫大會”節(jié)目受到中學生的廣泛關注，某中學為了了解學生對觀看“中國漢字聽寫大會”節(jié)目的喜愛程度，對該校部分學生進行了隨機抽樣調查，并繪制出如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖．在條形圖中，從左向右依次為A類（非常喜歡），B類（較喜歡），C類（一般），D類（不喜歡），請結合兩幅統(tǒng)計圖，回答下列問題 （1）寫出本次抽樣調查的樣本容量； （2）請補全兩幅統(tǒng)計圖； （3）若該校有2000名學生．請你估計觀看“中國漢字聽寫大會”節(jié)目不喜歡的學生人數(shù)． 26．（12分）如圖，已知：l1∥l2，l3、l4分別于l1、l2交于B，F(xiàn)和A，E，點D是直線l3上一動點，DC∥AB交l4于點C． （1）當點D在l1、l2兩線之間運動時，試找出∠BAD、∠DEF、∠ADE之間的等量關系，并說明理由； （2）當點D在l1、l2兩線上方運動時，試探究∠BAD、∠DEF、∠ADE之間的等量關系（點D和B、F不重合），畫出圖形，直接寫出出結論． 　  2015-2016學年湖北省孝感市安陸市七年級（下）期末數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 　 一、精心選擇，一錘定音（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個答案是正確的） 1．下列說法正確的是（　?。? A．對頂角相等 B．同位角相等 C．內錯角相等 D．同旁內角互補 【考點】同位角、內錯角、同旁內角；余角和補角；對頂角、鄰補角． 【分析】根據對頂角相等和平行線的性質得出即可． 【解答】解：A、對頂角相等，故本選項正確； B、只有在平行線中同位角才相等，故本選項錯誤； C、只有在平行線中內錯角才相等，故本選項錯誤； D、只有在平行線中同旁內角才互補，故本選項錯誤； 故選A． 【點評】本題考查了對頂角相等和平行線的性質的應用，能理解平行線的性質是解此題的關鍵． 　 2．64的立方根是（　　） A．4 B．4 C．8 D．8 【考點】立方根． 【分析】如果一個數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，根據此定義求解即可． 【解答】解：∵4的立方等于64， ∴64的立方根等于4． 故選A． 【點評】此題主要考查了求一個數(shù)的立方根，解題時應先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方．由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根．注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質符號相同． 　 3．已知a=，b=，c=，則下列大小關系正確的是（　?。? A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b 【考點】實數(shù)大小比較． 【分析】將a，b，c變形后，根據分母大的反而小比較大小即可． 【解答】解：∵a==，b==，c==，且＜＜， ∴＞＞，即a＞b＞c， 故選A． 【點評】此題考查了實數(shù)比較大小，將a，b，c進行適當?shù)淖冃问墙獗绢}的關鍵． 　 4．下列調查中適合采用全面調查的是（　?。? A．調查市場上某種白酒的塑化劑的含量 B．調查鞋廠生產的鞋底能承受彎折次數(shù) C．了解某火車的一節(jié)車廂內感染禽流感病毒的人數(shù) D．了解某城市居民收看遼寧衛(wèi)視的時間 【考點】全面調查與抽樣調查． 【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似． 【解答】解：A、數(shù)量較大，具有破壞性，適合抽查； B、數(shù)量較大，具有破壞性，適合抽查； C、事關重大，因而必須進行全面調查； D、數(shù)量較大，不容易普查，適合抽查． 故選C． 【點評】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查． 　 5．已知a，b滿足方程組，則a+b的值為（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2 【考點】解二元一次方程組． 【分析】求出方程組的解得到a與b的值，即可確定出a+b的值． 【解答】解：， ①+②5得：16a=32，即a=2， 把a=2代入①得：b=2， 則a+b=4， 故選B． 【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法． 　 6．如圖，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC=120，則∠CDF=（　　） A．60 B．120 C．150 D．180 【考點】平行線的性質． 【分析】根據兩直線平行，同旁內角互補由AB∥CD得到∠BAC+∠ACD=180，可計算出∠ACD=60，然后由AC∥DF，根據平行線的性質得到∠ACD=∠CDF=60． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠BAC+∠ACD=180， ∵∠BAC=120， ∴∠ACD=180﹣120=60， ∵AC∥DF， ∴∠ACD=∠CDF， ∴∠CDF=60． 故選A． 【點評】本題考查了平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補． 　 7．要反映長沙市一周內每天的最高氣溫的變化情況，宜采用（　?。? A．條形統(tǒng)計圖 B．扇形統(tǒng)計圖 C．折線統(tǒng)計圖 D．頻數(shù)分布直方圖 【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖；統(tǒng)計圖的選擇． 【分析】扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據； 折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況； 條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目． 【解答】解：根據題意，得 要求直觀反映長沙市一周內每天的最高氣溫的變化情況，結合統(tǒng)計圖各自的特點，應選擇折線統(tǒng)計圖． 故選：C． 【點評】此題根據扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點來判斷． 　 8．若方程mx+ny=6的兩個解是，，則m，n的值為（　?。? A．4，2 B．2，4 C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣4 【考點】二元一次方程的解． 【分析】將x與y的兩對值代入方程計算即可求出m與n的值． 【解答】解：將，分別代入mx+ny=6中， 得：， ①+②得：3m=12，即m=4， 將m=4代入①得：n=2， 故選：A 【點評】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值． 　 9．如果m是任意實數(shù)，那么P（m﹣4，m+4）一定不在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考點】點的坐標． 【分析】根據第四象限內的點的橫坐標大于零，縱坐標小于零，可得答案． 【解答】解：m+4＜0時，m+4＜0，即P（m﹣4，m+4）在第三象限， m﹣4＞0時，m+4＞0，P（m﹣4，m+4）在第一象限， m﹣4＜0，m+4＞0時，P（m﹣4，m+4）在第二象限， 故選：D． 【點評】本題考查了點的坐標，熟記各象限內點的坐標特征是解題關鍵． 　 10．已知：島P位于島Q的正西方，由島P，Q分別測得船R位于南偏東30和南偏西45方向上，符合條件的示意圖是（　?。? A． B． C． D． 【考點】方向角． 【分析】根據方向角的定義，即可解答． 【解答】解：根據島P，Q分別測得船R位于南偏東30和南偏西45方向上，故D符合． 故選：D． 【點評】本題考查了方向角，解決本題的關鍵是熟記方向角的定義． 　 二、細心填一填，試試自己的身手！（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分） 11．寫出3x+4y=﹣12的一個解：　x=0，y=﹣3（答案不唯一）　． 【考點】解二元一次方程． 【分析】令x=0，求出y的值即可． 【解答】解：令x=0，則4y=﹣12，解得y=﹣3． 故答案為：x=0，y=﹣3（答案不唯一）． 【點評】本題考查的是解二元一次方程，此題屬開放性題目，答案不唯一． 　 12．如圖，數(shù)軸上表示的關于x的一元一次不等式組的解集為　﹣1＜x≤3?。? 【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集． 【分析】數(shù)軸的某一段上面，表示解集的線的條數(shù)，與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．實心圓點包括該點，空心圓圈不包括該點，＞向右＜向左．兩個不等式的公共部分就是不等式組的解集． 【解答】解：由圖示可看出，從﹣1出發(fā)向右畫出的折線且表示﹣1的點是空心圓，表示x＞﹣1； 從3出發(fā)向左畫出的折線且表示3的點是實心圓，表示x≤3，不等式組的解集是指它們的公共部分． 所以這個不等式組的解集是﹣1＜x≤3． 【點評】此題主要考查不等式組的解法及在數(shù)軸上表示不等式組的解集．不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示． 　 13．已知：∠A與∠B互為余角，且∠A=15，則∠B=　75?。? 【考點】余角和補角． 【分析】根據余角的和等于90列式進行計算即可求解． 【解答】解：∵∠A與∠B互為余角，∠A=15， ∴∠B=90﹣15=75． 故答案為：75． 【點評】本題主要考查了余角的和等于90的性質，是基礎題，需熟練掌握． 　 14．若=x，則x的值為　0或1　． 【考點】算術平方根． 【分析】根據0的算術平方根是0，1的算術平方根是1得出結論． 【解答】解：∵ =x， 即算術平方根等于本身的數(shù)是：0或1， ∴x=0或1， 故答案為：0或1． 【點評】本題考查了算術平方根，算術平方根等于本身的數(shù)有0或1，非負數(shù)a的算術平方根a 有雙重非負性：①被開方數(shù)a是非負數(shù)；②算術平方根a 本身是非負數(shù)． 　 15．如圖，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50，則∠ACD=　140?。? 【考點】平行線的性質；垂線． 【分析】如圖，作輔助線；首先運用平行線的性質求出∠DGC的度數(shù)，借助三角形外角的性質求出∠ACD即可解決問題． 【解答】解：如圖，延長AC交EF于點G； ∵AB∥EF， ∴∠DGC=∠BAC=50； ∵CD⊥EF， ∴∠CDG=90， ∴∠ACD=90+50=140， 故答案為：140． 【點評】該題主要考查了垂線的定義、平行線的性質、三角形的外角性質等幾何知識點及其應用問題；解題的方法是作輔助線，將分散的條件集中；解題的關鍵是靈活運用平行線的性質、三角形的外角性質等幾何知識點來分析、判斷、解答． 　 16．我市某校40名學生參加全國數(shù)學競賽，把他們的成績分為6組，第一組到第四組的頻數(shù)分別為10，5，7，6，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻率是　0.1?。? 【考點】頻數(shù)與頻率． 【分析】本題已知數(shù)據總個數(shù)和前四個組的頻數(shù)，只要求出第五組的頻數(shù)；就可用總數(shù)據40減去第一至第五組的頻數(shù)，求出第六組的頻數(shù)，從而求得第六組的頻率． 【解答】解：因為共有40個數(shù)據，且第五組的頻率為0.2，所以第五組的頻數(shù)為0.240=8； 則第六組的頻數(shù)為40﹣（10+5+7+6+8）=4，所以第六組的頻率為=0.1， 故答案為：0.1． 【點評】本題是對頻率、頻數(shù)靈活運用的綜合考查，注意：每個小組的頻數(shù)等于數(shù)據總數(shù)減去其余小組的頻數(shù)，即各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據總和，頻率=． 　 17．將一張面值為100元的人民幣，兌換成10元或20元的零錢，兌換方案有　6　種． 【考點】二元一次方程的應用． 【分析】設兌換成10元x張，20元的零錢y元，根據題意可得等量關系：10x張+20y張=100元，根據等量關系列出方程求整數(shù)解即可． 【解答】解：設兌換成10元x張，20元的零錢y元，由題意得： 10x+20y=100， 整理得：x+2y=10， 方程的整數(shù)解為：，，，，，， 因此兌換方案有6種， 故答案為：6． 【點評】此題主要考查了二元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程． 　 18．若關于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y＞﹣，則滿足條件的m的所有正整數(shù)值為　1、2　． 【考點】解一元一次不等式；二元一次方程組的解． 【分析】先把方程組的兩個方程相加得到﹣m．+2＞﹣，然后解不等式，再在解集中找出正整數(shù)． 【解答】解：由方程組得3x+3y=﹣3m+6， 則x+y=﹣m+3， 所以﹣m+2＞﹣， 解得m＜， 所以滿足條件的m的所有正整數(shù)值為1、2． 故答案為1，2． 【點評】本題考查了解一元一次不等式：根據不等式的性質解一元一次不等式，基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤化系數(shù)為1． 　 19．已知8+=x+y，其中x是一個整數(shù)，0＜y＜1，則2x+（y﹣）2=　17?。? 【考點】估算無理數(shù)的大小． 【分析】根據題意的方法，估出的整數(shù)，易得8+整數(shù)部分，進而可得x、y的值；再代入即可求解． 【解答】解：∵1＜＜2，8+=x+y，其中x是整數(shù)， ∴x=8+1=9， y=8+﹣9=﹣1， ∴2x+（y﹣）2 =18﹣（﹣1﹣）2 =18﹣1 =17． 故答案為：17． 【點評】此題主要考查了無理數(shù)的大小，解題關鍵是估算無理數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分． 　 20．將正整數(shù)按如圖所示規(guī)律排列下去，若用有序實數(shù)對（m，n）表示m排，從左到右第n個數(shù)，如（4，3）表示實數(shù)9，則（10，8）表示實數(shù)是　53?。? 【考點】實數(shù)；規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】（10，8）表示第10排第8個數(shù)是多少？由圖所示的排列規(guī)律為：m排有m個數(shù)，而數(shù)字排列從1 開始依次按順序排列，則第10排有10個數(shù)，則第8個數(shù)是53． 【解答】解：由圖所示的排列規(guī)律為：m排有m個數(shù)，而數(shù)字排列從1 開始依次按順序排列，則第10排有10個數(shù)， 共排數(shù)字有：1+2+3+…+10=55（個）， 即：第10排所排數(shù)字為：46，47，48，49，50，51，52，53，54，55． 則：（10，8）表示的數(shù)是53． 故：答案為53 【點評】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關鍵是分析清楚數(shù)字的排列規(guī)律及題意． 　 三、用心做一做，顯顯自己的能力?。ū敬箢}共6小題，滿分60分） 21．（10分）（2016春?安陸市期末）（1）解二元一次方程組 （2）求不等式組的所有整數(shù)解． 【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解；解二元一次方程組；解一元一次不等式組． 【分析】（1）先用加減消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可； （2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集內找出x的整數(shù)解即可． 【解答】解：（1），①+②得4x=12，解得x=3， 把x=3代入①得y=﹣1， 故原方程組的解為； （2），由①得，x＜2，由②得，x＞﹣3， 故不等式組的取值范圍為﹣3＜x＜2，其整數(shù)解為：﹣2，﹣1，0，1． 【點評】本題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式組的基本步驟是解答此題的關鍵． 　 22．如圖，平面直角坐標系中，△ABC的頂點都在網格點上，平移△ABC，使點B與坐標原點O重合，請在圖中畫出平移后的三角形A1OC1，并寫出A1，C1的坐標． 【考點】作圖-平移變換． 【分析】根據圖形平移的性質畫出△A1OC1，并寫出A1，C1的坐標即可． 【解答】解：如圖所示，△A1OC1即為所求，由圖可知，A1（﹣2，﹣4），C1（﹣3，﹣1）． 【點評】本題考查的是作圖﹣平移變換，熟知圖形平移不變性的性質是解答此題的關鍵． 　 23．（10分）（2016春?安陸市期末）已知：2x+3y﹣2的平方根為3，3x﹣y+3的立方根為﹣2，求的平方根． 【考點】立方根；平方根． 【分析】根據平方根、立方根，即可解答． 【解答】解：∵2x+3y﹣2的平方根為3，3x﹣y+3的立方根為﹣2， ∴ 解得：． ∴3x+4y+2=﹣6+20+2=16， ∴=4． ∴4的平方根是2． 【點評】本題考查了平方根、立方根，解決本題的關鍵是熟記平方根、立方根的定義． 　 24．（10分）（2015?南通）由大小兩種貨車，3輛大車與4輛小車一次可以運貨22噸，2輛大車與6輛小車一次可以運貨23噸．請根據以上信息，提出一個能用方程（組）解決的問題，并寫出這個問題的解答過程． 【考點】二元一次方程組的應用． 【分析】1輛大車與1輛小車一次可以運貨多少噸？根據題意可知，本題中的等量關系是“3輛大車與4輛小車一次可以運貨22噸”和“2輛大車與6輛小車一次可以運貨23噸”，列方程組求解即可． 【解答】解：本題的答案不唯一． 問題：1輛大車與1輛小車一次可以運貨多少噸？ 設1輛大車一次運貨x噸，1輛小車一次運貨y噸． 根據題意，得， 解得． 則x+y=4+2.5=6.5（噸）． 答：1輛大車與1輛小車一次可以運貨6.5噸． 【點評】本題考查了二元一次方程組的應用．利用二元一次方程組求解的應用題一般情況下題中要給出2個等量關系，準確的找到等量關系并用方程組表示出來是解題的關鍵． 　 25．（10分）（2016春?安陸市期末）中央電視臺舉辦的“中國漢字聽寫大會”節(jié)目受到中學生的廣泛關注，某中學為了了解學生對觀看“中國漢字聽寫大會”節(jié)目的喜愛程度，對該校部分學生進行了隨機抽樣調查，并繪制出如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖．在條形圖中，從左向右依次為A類（非常喜歡），B類（較喜歡），C類（一般），D類（不喜歡），請結合兩幅統(tǒng)計圖，回答下列問題 （1）寫出本次抽樣調查的樣本容量； （2）請補全兩幅統(tǒng)計圖； （3）若該校有2000名學生．請你估計觀看“中國漢字聽寫大會”節(jié)目不喜歡的學生人數(shù)． 【考點】條形統(tǒng)計圖；總體、個體、樣本、樣本容量；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖． 【分析】（1）用A類的人數(shù)除以它所占的百分比，即可得樣本容量； （2）分別計算出D類的人數(shù)為：100﹣20﹣35﹣10019%=26（人），D類所占的百分比為：26100100%=26%，B類所占的百分比為：35100100%=35%，即可補全統(tǒng)計圖； （3）用2000乘以26%，即可解答． 【解答】解：（1）本次抽樣調查的樣本容量為100． （2） 如圖所示： …（8分） （3）200026%=520（人）． 估計觀看“中國漢字聽寫大會”節(jié)目不喜歡的學生人數(shù)為520人． 【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。? 　 26．（12分）（2016春?安陸市期末）如圖，已知：l1∥l2，l3、l4分別于l1、l2交于B，F(xiàn)和A，E，點D是直線l3上一動點，DC∥AB交l4于點C． （1）當點D在l1、l2兩線之間運動時，試找出∠BAD、∠DEF、∠ADE之間的等量關系，并說明理由； （2）當點D在l1、l2兩線上方運動時，試探究∠BAD、∠DEF、∠ADE之間的等量關系（點D和B、F不重合），畫出圖形，直接寫出出結論． 【考點】平行線的性質． 【分析】（1）由AB∥CD，根據平行線的性質得到∠BAD=∠ADC，而l1∥l2，則CD∥EF，得到∠DEF=∠CDE，于是∠BAD+DEF=∠ADE； （2）討論：當點D在BF的延長線上運動時（如圖2），由（1）得到∠BAD=∠ADC，∠DEF=∠CDE，則∠BAD=∠ADE+∠DEF；當點D在FB的延長線上運動時（如圖3），∠DEF=∠ADE+∠BAD． 【解答】解：（1）結論：∠BAD+∠DEF=∠ADE， ∵DC∥AB（已知） ∴∠BAD=∠ADC（兩直線平行，內錯角相等） ∵DC∥AB，l1∥l2（已知） ∴DC∥EF，（平行于同一直線的兩直線平行） ∴∠CDE=∠DEF，（兩直線平行，內錯角相等） ∴∠ADC+∠CDE=∠ADE， ∴∠BAD+∠DEF=∠ADE（等量代換）； （2）有兩種情況： ①當點D在BF的延長線上運動時（如圖2），∠BAD=∠ADE+∠DEF； ②當點D在FB的延長線上運動時（如圖3），∠DEF=∠ADE+∠BAD． 【點評】本題考查了平行線的性質與判斷：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補．同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行．