四川省九年級數(shù)學(xué)下冊 27.2.2 直線與圓的位置關(guān)系課件1（新版）華東師大版.ppt

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直線與圓的位置關(guān)系,,,,,,,,,,,,,l,(2) 直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓,相切,（1）直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓,這時(shí)直線叫圓的,割線,這時(shí)直線叫圓的,切線,相交,（3）直線與圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓,相離,,即直線與圓是否有第三個(gè)交點(diǎn)？,小問題：,能否根據(jù)基本概念來判斷直線與圓的位置關(guān)系？,直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù),是是非非,１、直線與圓最多有兩個(gè)公共 點(diǎn) ?！?）,√,,,,,,,,,是是非非,,,.C,,２、若C為⊙O上的一點(diǎn)，則過點(diǎn)C的直線與⊙O相切?！?… … …( ),是是非非,3 、若A、B是⊙O外兩點(diǎn)， 則直線AB 與⊙O相離?！?… … … …( ),,,,,是是非非,√,,4、若C為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，則過點(diǎn)C的直線與⊙O相交。（ ）,,小問題：,能否根據(jù)基本概念來判斷直線與圓的位置關(guān)系？,直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù),新的問題：,是否還有其它的方法來判斷直線與圓的位置關(guān)系？,1、點(diǎn)與圓有幾種位置關(guān)系？,？,復(fù)習(xí)提問：,,2、怎樣判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？,.A,.A,.A,.A,.A,. B,.A,.A,.C,.A,.A,（1）點(diǎn)到圓心的距離____半徑時(shí)，點(diǎn)在圓外。 （2）點(diǎn)到圓心的距離____半徑時(shí)，點(diǎn)在圓上。 （3）點(diǎn)到圓心的距離____半徑時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)。,大于,等于,小于,若將點(diǎn)改成直線 ，那么直線與圓的 位置關(guān)系又如何呢？,,,,,,,,,,,,,,,,,.O,a,b,c,想一想：,直線與圓的位置關(guān)系,當(dāng)dr ，那么直線l與⊙O相離,當(dāng)d=r ，那么直線l與⊙O相切,當(dāng)dr ，那么直線l與⊙O相交,d表示圓心O到直線l的距離，r表示⊙O的半徑,,,r,r,r,,練 習(xí) （一）,填空：,1、已知⊙O的半徑為5cm，O到 直線a的距離為3cm，則⊙O與直 線a的位置關(guān)系是_____。直線a 與⊙O的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是____。 2、已知⊙O的半徑是4cm， O到直線a的距離是4cm， 則⊙O與直線a的位置關(guān)系是 ___ _。,動動腦筋,相交,相切,兩個(gè),,3、已知⊙O的半徑為6cm，O到 直線a的距離為7cm，則直線a與 ⊙O的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是____。 4、已知⊙O的直徑是6cm， O到直線a的距離是4cm， 則⊙O與直線a的位置關(guān)系是 ___ _。,零,相離,,,,,,,,,,,,,d,d,d,.O,.O,.O,r,r,r,相離,相切,相交,1、直線與圓相離 = dr,2、直線與圓相切 = d=r,3、直線與圓相交 = dr, ,看一看想一想,當(dāng)直線與圓 相離、相切、 相交時(shí)，d與 r有何關(guān)系？,,,,,,,l,l,l,.A,.B,. C,.D,.E,.F,. N,,,,,,,,,,,,,,,,,,,H.,Q.,說說收獲,直線與圓的位置關(guān)系,2 個(gè),交點(diǎn),割線,1 個(gè),切點(diǎn),切線,,,d r,d = r,d r,沒有,,練習(xí)（二）：,1、設(shè)⊙O的半徑為4，點(diǎn)O到直線a的距離為d， 若⊙O與直線a至多只有一個(gè)公共點(diǎn)，則d為…（ ） A、d≤4 B、d＜4 C、d≥4 D、d＝4,2、設(shè)⊙p的半徑為4cm，直線l上一點(diǎn)A到圓心的 距離為4cm，則直線l與⊙O的位置關(guān)系 是……………………………………………（ ） A、相交 B、相切 C、相離 D、相切或相交,C,D,思考：圓心A到X軸、 Y軸的距離各是多少?,例題1：,.A,O,已知⊙A的直徑為6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 （-3，-4），則⊙A與X軸的位置關(guān)系是_____,⊙A與Y軸的位置關(guān)系是______。,,,,,,,B,C,4,3,,相離,相切,分析：,3、故應(yīng)求什么？怎么做？,須比較點(diǎn)C到直線AB的距離與半徑r的大小,2、要判斷圓與AB的位置關(guān)系須比較什么？,C到直線AB的距離,4、要求CD, 應(yīng)考慮用什么方法？,等面積法或射影定理,1、什么叫點(diǎn)到直線的距離？,點(diǎn)到直線的垂線段的長度,解： 過C點(diǎn)作CD⊥AB,垂足為D,∴ AB = 5,∴34 = 5CD,討論：,在Rt△ABC中，∠C=90，AC=3cm， BC=4cm，以C為圓心，r為半徑作圓。,1、當(dāng)r滿足________________時(shí)，⊙C與直線AB相離。,2、當(dāng)r滿足____________ 時(shí)，⊙C與直線AB相切。,3、當(dāng)r滿足____________時(shí)， ⊙C與直線AB相交。,,B,C,A,,,,D,,,4,5,d=2.4cm,3,,,,0cmr＜2.4cm,r=2.4cm,r＞2.4cm,在Rt△ABC中，∠C=90， AC=3cm，BC=4cm， 以C為圓心，r為半徑作圓。,想一想?,當(dāng)r滿足___________ _____________ 時(shí),⊙C與線段AB只有一個(gè)公共點(diǎn).,r=2.4cm,,B,C,A,,,,D,,,4,5,3,d=2.4cm,,,,,,或3cmr≤4cm,如圖：已知∠ AOB=30，M為OB上一點(diǎn)，且OM=5cm，以M為圓心，以r為半徑的圓與直線OA有怎樣的位置關(guān)系？為什么？ （1）r=2cm; (2)r=4cm; (3)r=2.5cm.,解：過點(diǎn)M作MN⊥OA于點(diǎn)N,∵在Rt△OMN中，∠AOB=30,OM=5cm. ∴MN=2.5CM,即圓心M到直線OA的距離d=2.5cm,（1）當(dāng)r=2cm時(shí)， ∵d r， ∴⊙M與直線OA相離。,（2）當(dāng)r=4cm時(shí)， ∵d r， ∴⊙M與直線OA相交。,（3）當(dāng)r=2.5cm時(shí)， ∵d = r， ∴⊙M與直線OA相切。,大家動手,做一做,2.5cm,,如圖：菱形ABCD的邊長為5cm，∠B=60 當(dāng)以A為圓心的圓與BC相切時(shí)，半徑是 ， 此時(shí)⊙A與CD的位置關(guān)系是 。,思考題：,,,,,,,,2、識別直線與圓的位置關(guān)系的方法： （1）一種是根據(jù)定義進(jìn)行識別： 直線L與⊙o沒有公共點(diǎn) 直線L與⊙o相離。 直線L與⊙o只有一個(gè)公共點(diǎn) 直線L與⊙o相切。 直線L與⊙o有兩個(gè)公共點(diǎn) 直線L與⊙o相交。 （2）另一種是根據(jù)圓心到直線的距離d與圓半徑r數(shù)量 比較來進(jìn)行識別： dr 直線L與⊙o相離； d=r 直線L與⊙o相切； dr 直線L與⊙o相交。,1、直線與圓的位置關(guān)系3種：相離、相切和相交。,知識梳理,,,,,希望大家如這朝陽, 越升越高!越開越艷!,Bye！,