【溫馨提示】 dwg后綴的文件為CAD圖，可編輯，無水印，高清圖，，壓縮包內文檔可直接點開預覽，需要原稿請自助充值下載，請見壓縮包內的文件，所見才能所得，下載可得到【資源目錄】下的所有文件哦--有疑問可咨詢QQ:1304139763 或 414951605
浙江理工大學
題目： 液體動壓滑動軸承實驗臺
姓名與學號： 丁建峰 B09300407
指導老師： 唐浙東
年級與專業(yè)： 09級機械設計制造及其自動化
學院： 機械與自動控制學院
畢業(yè)論文（設計）誠信保證書
我已經(jīng)按照畢業(yè)論文（設計）指導老師的要求，熟悉和理解了我校關于“二級學院全日制學生畢業(yè)論文（設計）規(guī)范化規(guī)定”文件的精神和有關要求，愿意在畢業(yè)論文（設計）中誠實守信，絕不抄襲、剽竊他人論文、設計及其他智力成果,引用材料注明出處,參考書目附在論文(設計)篇尾。如有違反愿意接受相應處理。
保證人：
二○一三 年 五 月
1
摘 要
滑動軸承是用來支撐軸及其它回轉零件的一種重要部件，因其本身具有一些獨特的優(yōu)點：軸頸軸瓦間所特有的潤滑油膜具有緩沖吸振作用，使用壽命長，結構緊湊，回轉速度高等，這些優(yōu)點使它在某些場合占有重要地位。因此滑動軸承在金屬切削機床、內燃機、鐵路機及車輛、軋鋼機、雷達、衛(wèi)星通信地面站及天文望遠鏡等方面的應用十分廣泛。為了幫助大學學生更加深入、細致地了解和研究滑動軸承，各種滑動軸承實驗臺應運而生，但在實驗的效率、效果方面都還有不足。現(xiàn)有的滑動軸承試驗臺不能滿足我們需要的要求，因此，我們需要為了測試專門的改進。
本論文主要對液體動壓滑動軸承進行分析、設計，使得其能夠更好的工作，測得各種實驗數(shù)據(jù)。對電機、溫度傳感器、加熱裝置進行解析、選擇，可以測量及仿真徑向油膜壓力分布、油膜溫度變化、油槽溫度變化等各種參數(shù)。在基于流體力潤滑理論的基礎上，以雷諾方程的建立和求解過程，揭示了影響油膜壓力的因素和其變化規(guī)律。可以通過改變各種參數(shù)揭示影響油膜壓力的因素及其變化規(guī)律，從而能夠更加深刻的理解和掌握滑動軸承的原理。如此一來，不僅完成了滑動軸承實驗，并且加深了對油膜承載機理的理解，同時還提高了對滑動軸承的設計能力。
關鍵詞：液體動壓滑動軸;油膜壓力;油膜溫度
Abstract
Sliding bearing is used to support shaft and other rotating parts is an important part，Because of its itself has some unique advantages：Between the journal bearing of lubricating oil film vibration cushioning、Long service life、Compact structure、Rotation speed is higher and so on，These advantages make it occupies an important position in some occasions.So the sliding bearing in the metal cutting machine tools, internal combustion engines, railway and vehicle, rolling mill, radar, satellite communication earth station and astronomical telescope are widely used, etc.In order to help college students more in-depth and meticulous understanding of and research on the sliding bearing, all kinds of sliding bearing experimental platform arises at the historic moment, but in the experimental efficiency, effect and inadequacy. Existing sliding bearing test rig can not meet the requirements of we need, therefore, we need to test the specific improvements.
This thesis mainly analyze the fluid dynamic pressure sliding bearing, the design, make it can work better, measured a variety of experimental data.Motor, temperature sensors, heating device for parsing, choice, can be measured and simulation of radial oil film pressure distribution, oil film temperature, oil temperature and other parameters.Based on flow, on the basis of manual lubrication theory, with the establishment of the Reynolds equation and the solving process, reveals the factors that affect the oil film pressure and its change rule.Can by changing various parameters that influences factors of oil film pressure and variation law, to be able to more deeply understand and master the principle of sliding bearing.As a result, not only completed the sliding bearing experimental, and deepen the understanding of the mechanism of oil film bearing, also raised the design capability of sliding bearing.
Key words: Liquid dynamic pressure sliding bearing; The oil film pressure；The oil film temperature
III
目 錄
摘 要 III
Abstract IV
第一章 緒論 6
1.1 國內外研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢 1
1.1.1 液體動壓滑動軸承試驗臺國內外研究現(xiàn)狀 1
1.1.2 液體動壓滑動軸承試驗臺發(fā)展趨勢 2
1.2 液體動壓滑動軸承試驗臺的研究目的和意義 2
1.3 課題研究的主要內容 2
第2章 液體動壓滑動軸承的理論基礎 4
2.1 滑動軸承 4
2.1.1 滑動軸承的主要類型和結構 4
2.2 液體動壓潤滑的基本原理和基本關系 5
2.2.1 液體動壓油膜的形成原理 5
2.2.2 液體動壓潤滑的基本方程 6
2.2.3 油楔承載機理 8
2.3 徑向滑動軸承液體動壓基本原理 9
2.3.1 徑向滑動軸承液體動壓潤滑的建立過程 9
2.3.2 徑向滑動軸承的主要幾何關系和承載能力 10
2.3.3 徑向滑動軸承的參數(shù)選擇 11
第3章 液體動壓滑動軸承油膜特性分析 13
3.1 徑向滑動軸承油膜壓力分布的理論基礎 13
3.1.1液體動壓潤滑的基本方程 13
3.1.2 雷諾方程的簡化 13
3.1.3 雷諾方程的無量綱形式 14
3.1.4 雷諾方程的無量邊界條件 15
3.1.5 開設油槽時油膜壓力的計算 16
第4章 液體動壓滑動軸承試驗臺的實現(xiàn) 17
4.1 試驗臺的簡介 17
4.1.1 液體動壓滑動軸承試驗臺的結構簡圖 17
4.1.2 關于電機的選擇 18
4.1.3 關于熱敏電阻傳感器的選擇 20
4.1.4 關于加熱裝置的選擇 22
4.2 液體摩擦徑向滑動軸承的計算 25
4.2.1 主要技術指標 25
4.2.2 選擇軸承材料和結構 25
4.2.3 潤滑劑和潤滑方法的選擇 26
4.2.4 承載能力計算 26
4.2.5 層流校核 27
4.2.6 流量計算 27
4.2.7 功耗計算 28
4.2.8 熱平衡計算 28
4.2.9 安全度計算 29
4.3 滑動軸承內軸瓦、油溫、油壓的關系 29
第五章 總結 33
參考文獻 34
致 謝 35
5
浙江理工大學本科畢業(yè)設計（論文）
第一章 緒論
滑動軸承是用來支撐軸及其它回轉零件的一種重要部件，因其本身具有一些獨特的優(yōu)點：軸頸軸瓦間所特有的潤滑油膜具有緩沖吸振作用，使用壽命長，結構緊湊，回轉速度高等，這些優(yōu)點使它在某些場合占有重要地位。因此滑動軸承在金屬切削機床、內燃機、鐵路機及車輛、軋鋼機、雷達、衛(wèi)星通信地面站及天文望遠鏡等方面的應用十分廣泛 。為了幫助大學學生更加深入、細致地了解和研究滑動軸承，各種滑動軸承實驗臺應運而生，但在實驗的效率、效果方面都還有不足。
1.1 國內外研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢
1.1.1 液體動壓滑動軸承實驗臺國內外研究現(xiàn)狀
早在1989年，東南大學機械學研究室已經(jīng)設計研制成靜壓和動靜壓軸承實驗臺 ，它可以進行靜壓和動靜壓滑動軸承的靜動特性實驗。
1995年，上海機械電子工程學院為研究滑動軸承靜態(tài)和動態(tài)油膜氣穴分布，設計并開發(fā)了360。動、靜載荷滑動軸承油膜分布實驗臺 。
2001年，廣東工業(yè)大學為了對軸承進行系統(tǒng)的理論與實驗研究，設計并研制了YZ-1型軸承試驗臺。
2002年，湖南長慶科教儀器廠研制了HS-A型滑動軸承實驗臺。HS-A型滑動軸承實驗臺主要用于教學實驗。它可以幫助學生觀察滑動軸承的結構及油膜形成的過程，測量其徑向油膜壓力分布，通過測定可以繪制出摩擦特性曲線、徑向油膜壓力分布曲線和測定其承載量。后湖南長慶科教儀器廠又研制了HS-B型滑動軸承實驗臺。
此外上海同育教學儀器設備有限公司研制了TYK-I液體動壓軸承實驗臺。該實驗臺的實驗功能有觀察滑動軸承的動壓油膜形成過程與現(xiàn)象；使用壓力表測量軸承徑向及軸向壓力分布值；使用摩擦力傳感器進行實時采樣并顯示軸承摩擦力矩值；采用力及轉速傳感器，測量軸承工作載荷及主軸轉速；實驗臺工作載荷、摩擦力矩及主軸轉速傳感器信號接入實驗臺所配的測試儀，由單片微機控制實時采樣、分析、并顯示；通過抄錄測試儀及壓力表所顯示實驗數(shù)據(jù)，手動繪制出滑動軸承徑向油膜壓力分布曲線與承載量曲線及摩擦特性曲線。
1.1.2 液體動壓滑動軸承實驗臺發(fā)展趨勢
隨著計算機技術的發(fā)展與應用，滑動軸承實驗臺從手動實驗，手工繪制實驗曲線，填寫實驗表格的階段向實驗信息采樣、過程控制、數(shù)據(jù)處理方面智能化發(fā)展，計算機輔助教學、計算機仿真等先進教學手段與技術也開始應用于實踐教學環(huán)節(jié)[10] 。
1.2 液體動壓滑動軸承實驗臺的研究目的和意義
目前的滑動軸承實驗臺普遍存在功能單一、測試數(shù)據(jù)精度低、實驗數(shù)據(jù)穩(wěn)定性差等問題。但計算機技術的發(fā)展與應用，使教與學的形式與內容發(fā)生了變化，也改變了實驗教學的模式，使實現(xiàn)教學改革成為可能。將計算機輔助教學、計算機仿真等先進教學手段與技術應用于實踐教學環(huán)節(jié)，科學地應用新技術，充分發(fā)揮高科技的特長，使實驗室在現(xiàn)代化管理體制下高效運行，成為了一個新課題。本課題的研究意義在于：用現(xiàn)代化的技術手段改造原有教學實驗設備，提高實驗臺測試度、實驗數(shù)據(jù)的可靠性及實驗性能，滿足教學要求。同時也可以驗證實際軸承的性能是否和設計的性能相吻合；檢驗軸承的設計、制造和裝配是否合理。新型實驗臺開發(fā)完成后，可向全國高等工科院校相關專業(yè)實驗室推廣使用。
1.3 課題研究的主要內容
本課題重點完成實驗臺傳動電機及調速方法選擇、相應傳感器的選擇，其主要內容有：
1)了解液體動壓滑動軸承實驗臺研制研究目的。理解液體動壓滑動軸承結構及 其特點。確定完整實驗系統(tǒng)總體方案。
2)相關測試用傳感器型號、電機選定。
3)進行油溫測試，對油膜進行加熱，測得油溫與壓力的關系
（這是以前所不具有的，是本試驗臺最大的創(chuàng)新）
4) 對油膜形成過程進行三維仿真。
第2章 液體動壓滑動軸承的理論基礎
2.1 滑動軸承
根據(jù)軸承中摩擦性質的不同，可把軸承分為滑動摩擦軸承（簡稱滑動軸承）和滾動摩擦軸承（簡稱滾動軸承）兩大類。滑動軸承本身具有的一些獨特有點，使得它在某些不能、不便或使用滾動軸承沒有優(yōu)勢的場合占有重要地位。因此，滑動軸承在軋鋼機、汽輪機、內燃機、鐵路機車及車輛、金屬切削機床、航空發(fā)電機附件、雷達、衛(wèi)星通信地面站、天文望遠鏡以及各種儀表中應用頗為廣泛。
2.1.1 滑動軸承的主要類型和結構
按受載荷方向不同，滑動軸承可分為徑向滑動軸承和止推滑動軸承[1]。
1.徑向滑動軸承
徑向滑動軸承用于承受徑向載荷。圖2-1所示為整體式徑向滑動軸承，圖2-2所示為對開式徑向滑動軸承。對開式滑動軸承拆裝方便，軸瓦磨損后可方便更換及調整間隙，因而應用廣泛。
2.止推式滑動軸承
止推式滑動軸承由軸承座和止推軸頸組成。常用的結構形式有空心式、單環(huán)式和多環(huán)式。
圖2-1 整體式徑向滑動軸承
圖2-2 對開式徑向滑動軸承
2.2 液體動壓潤滑的基本原理和基本關系
2.2.1 液體動壓油膜的形成原理
圖2-3 動壓油膜形成原理圖
液體動壓油膜形成原理是利用摩擦副表面的相對運動，將液體帶進摩擦表面之間，形成壓力油膜，將摩擦表面隔開，如圖2-3所示。兩個互相傾斜的平板，在它們之間充滿具有一定粘度的液體。當AB以速度V向左移動，而CD保持靜止時，液體在此楔形間隙中作層流流動。當各層流的速度分布規(guī)律為直線時，由于進口間隙大于出口間隙，則進口流量必大于出口流量；但液體是不可壓縮的，因此，在楔形間隙內形成油壓，迫使大口的進油速度減小，小口的出油速度增大，從而使流經(jīng)各截面的流體流量相等。同時，楔形油膜產(chǎn)生的內壓將與外載荷相平衡。
2.2.2 液體動壓潤滑的基本方程
雷諾方程是液體動壓潤滑基本方程，是研究流體動力潤滑的基礎。它是根據(jù)粘性流體動力學基本方程出發(fā)，作了一些假設條件后簡化得的。
圖2-4 被油膜隔開的兩平板的相對運動情況
如圖2-4所示，兩平板被潤滑油隔開，設板A沿x軸方向以速度v移動，另一板B靜止。再假定油在兩平板間沿z軸方向沒有流動（可視此運動副在z軸方向的尺寸為無限大）。現(xiàn)從層流運動的油膜中取一微單元體進行分析。
由圖可見，作用在此微單元體右面和左面的壓力分別為p及，作用在單元體上下兩面的切應力分別為及。根據(jù)x方向的平衡條件，得
整理后得
（2-1)根據(jù)牛頓粘性流體摩擦定律，將式（2-1）對求導數(shù)，得，代入式（2-1）得
（2-2）
該式表示了壓力沿軸方向的變化與速度沿軸方向的變化關系。
下面進一步介紹流體動力潤滑理論的基礎方程。
1.油層的速度分布
2.將式（2-2）改寫成
（2-3）
對積分后得
（2-3）
（2-4）
根據(jù)邊界條件決定積分常數(shù)及C2：當=0時，；=（為相應于所取單元體處的油膜厚度）時，=0，則得
;
代入式（2-4）后，即得
（2-5）
由上式可見，油層的速度v由兩部分組成：式中前一項表示速度呈線性分布，這就是直接由剪切流引起的；后一項表示速度呈拋物線分布，這是由層流沿方向的變化所產(chǎn)生的壓力流所引起的。
2.潤滑油流量
當無側泄時，潤滑油在單位時間內流經(jīng)任意截面上單位寬度面積的流量為
（2-6）
將式（2-6）代入式（2-7）并積分后，得
（2-7）
設在處的油膜厚度為h0，在該截面處的流量為
（2-8）
當潤滑油連續(xù)流動時，各截面的流量相等，由此得
整理后得
（2-9）
2.2.3 油楔承載機理
由式可看出油壓的變化與潤滑油的粘度、表面滑動速度和油膜厚度的變化有關，利用該式可求出油膜中個點的壓力，全部油膜壓力之和即為油膜的承載能力。
油膜必須呈收斂楔形，才能使油楔內各處油壓都大于入口處和出口處的壓力，產(chǎn)生正壓力以支承外載。
所以形成液體動力潤滑（即形成動壓油膜）的必要條件是：
1)相對運動兩表面必須形成一個收斂楔形；
2)被油膜分開的兩表面必須有一定的相對滑動速度，其運動方向必須使?jié)櫥瑥拇罂诹鬟M，小口流出；
3) 潤滑油必須有一定的粘度，供油要充分。
2.3 徑向滑動軸承液體動壓基本原理
2.3.1 徑向滑動軸承液體動壓潤滑的建立過程
徑向滑動軸承的軸頸與軸承孔間必須流油間隙?；瑒虞S承形成動壓潤滑油膜的過程如圖2-5（a）所示。當軸靜止時，軸承孔與軸頸直接接觸，如圖2-5（b）所示。徑向間隙△使軸頸與軸承的配合面之間形成楔形間隙，其間充滿潤滑油。由于潤滑油具有粘性而附著于零件表面的特性，因而當軸頸回轉時，依靠附著在軸頸上的油層帶動潤滑油擠入楔形間隙。因為通過楔形間隙的潤滑油質量不變（流體連續(xù)運動原理），而楔形中的間隙截面逐漸變小，潤滑油分子間相互擠壓，從而油層中必然產(chǎn)生流體動壓力，它力圖擠開配合面，達到支承外載荷的目的。當各種參數(shù)協(xié)調時，液體動壓力能保證軸的中心與軸瓦中心有一偏心距e。最小油膜厚度nmin存在于軸頸與軸承孔的中心連線上。液體動壓力的分布如圖2-5（c）所示。
靜止時 n=0 啟動時 形成動壓油膜
圖2-5徑向滑動軸承形成流體動力潤滑的過程
徑向滑動軸承液體動壓潤滑油膜形成過程經(jīng)歷啟動、不穩(wěn)定運轉、穩(wěn)定運轉三個階段。
1.啟動時（n>0）
剛開始啟動時，由于速度低，軸頸與軸瓦金屬直接接觸，在摩擦力作用下
軸頸沿軸瓦內壁向右上方爬行。（由圖2-5（a）→（c））
2.不穩(wěn)定運轉階段
隨著n增大，從油楔大口帶入小口的油逐漸增多，形成壓力油膜，把軸頸浮
起推向左上方。（由圖2-5（b）→（c））
3.穩(wěn)定運轉階段
逐漸增大的油膜壓力的垂直分量與外載荷F相等時，軸頸穩(wěn)定在某一位置上
運轉。n越高，軸頸中心穩(wěn)定位置愈靠近軸孔中心。但兩中心永遠不能重合，因為當兩心重合時，油楔消失，不滿足液體動壓潤滑油膜形成的第一個條件，油膜將失去承載能力。（如圖2-5（c））
2.3.2 徑向滑動軸承的主要幾何關系和承載能力
圖2-6 徑向滑動軸承的集合參數(shù)和油壓分布
徑向滑動軸承的幾何關系，如圖2-6所示。
基本參數(shù)：O—軸頸中心，O1—軸承中心，起始位置F與重合，軸頸直徑，軸承孔直徑D
根據(jù)以上基本參數(shù)可以直接計算出：
直徑間隙：
半徑間隙：
相對間隙：
偏心距：
偏心率：
以為級軸，對應油膜厚度為，為處油膜厚度，為處的壓力角，，為壓力油膜起始角和終止角，其大小與軸承包角有關。
在中，根據(jù)余弦定律可得
略去高階微量，再引入半徑間隙，并兩端開方得
整理得任意位置時油膜厚度為
壓力最大處時油膜厚度
當時，油膜最小厚度
2.3.3 徑向滑動軸承的參數(shù)選擇
影響滑動軸承油膜壓力的因素很多，根據(jù)液體動壓潤滑理論，影響壓力分布的參數(shù)主要有軸承寬徑比、相對間隙、油槽開設形式、徑向載荷、潤滑油的粘度、主軸轉速等。
1.寬徑比
軸瓦寬度與軸頸直徑之比成為寬徑比。小時，軸承軸向尺寸減小，P增大，運轉平穩(wěn)，端泄量增大，摩擦功耗減小，軸承承載能力減小。高速重載軸承溫升溫，應取小量；低速重載軸承為提高支承剛性，應取大值；高速輕載軸承為提高支承剛性，應取小值。
2.相對間隙
改變軸承的相對間隙并不影響軸承的總體尺寸，但對軸承的靜動態(tài)特性影響很大。若想改變，只有通過改變軸與軸承的配合公差來實現(xiàn)。一般可根據(jù)軸承所受載荷和軸頸速度選取。速度高時，值應取大一些，可減少發(fā)熱；載荷大時，值應取小一些，可以提高承載能力。配合間隙是靜壓和動壓軸承裝配、調整中最重要的一個環(huán)節(jié)，過大的間隙會降低承載能力和剛度，而過小的間隙可能引起溫升過高，一般按經(jīng)驗關系式估算：（其中是軸頸圓周線速度，單位），最后在綜合考慮軸承材料、工作狀態(tài)等因素來決定。
3.軸承的平均比壓
P較大，有利于提高軸承平穩(wěn)性，減小軸承的尺寸；但P過大，油膜變薄，對軸承制造安裝精度要求提高，軸承工作表面易破壞。
4.軸承的轉速
轉速是影響滑動軸承油膜壓力分別的參數(shù)之一。
5.粘度
潤滑油的粘度是建立流體潤滑的關鍵，它對軸承承載能力、功率損失和軸承的溫升起著不可忽視的作用。粘度是通過選擇潤滑油來選定。當轉速高、壓力小時，應選粘度低的油；反之，當轉速低、壓力大時，應選粘度較高的油，這樣就盡可能的減小實驗誤差，得到較為準確的油膜壓力分布圖。
第3章 液體動壓滑動軸承油膜特性分析
3.1 徑向滑動軸承油膜壓力分布的理論基礎
3.1.1液體動壓潤滑的基本方程
從數(shù)學的觀點來看，各種流體潤滑計算的基本內容就是對動壓潤滑的基本方程——雷諾方程的應用與求解。從十九世紀起，人們開始對液體動壓現(xiàn)象的研究以來，液體動壓油膜產(chǎn)生機理現(xiàn)在已經(jīng)趨于成熟，現(xiàn)代液體潤滑理論已經(jīng)得到長足的發(fā)展[2]。
3.1.2 雷諾方程的簡化
雷諾方程為各量都是變量的三維非線性偏微分方程，對它進行積分求解并非易事。解析法求解存在很多困難，因而需要采取一系列的簡化。
根據(jù)不同的工作狀況，可以采用不同的形式簡化。通常的徑向滑動軸承設計采用不可壓縮的等粘度潤滑計算，進行一系列的假設，即假定潤滑油具有相同的粘度，流體的密度為常數(shù)，同時認為間隙只是的函數(shù)而不考慮誤差和軸的彎曲變形，可以得出在穩(wěn)定載荷作用下的流體動壓潤滑二維雷諾方程為
對于普通徑向動壓滑動軸承，式中：
——油膜厚度，，為偏心率，，R，r分別為軸承、軸頸半徑，為所求油膜厚度到軸承與軸頸連線的角度；為流體粘度；為油膜壓力；為軸頸圓周速度；為軸頸中心運動的徑向速度；，分別為軸頸方向和軸線方向的坐標。
上式方程右邊第一項為楔形間隙所引起的楔形項，第二項為由軸承中液體法向相對運動所引起的擠壓效應項，一般后一項是可以忽略。這種忽略是有根據(jù)的，因為在穩(wěn)定勻速的情況下，切向速度一般均不隨的變化而變化，故伸張可不考慮；另外，當壓力不是很高時，楔形項是主要的，也可忽略擠壓效應項。于是方程就變成：
（3-1）
式（4-1）是最常見的計算有限長向心動壓軸承的二維雷諾方程。
3.1.3 雷諾方程的無量綱形式
對動壓滑動軸承進行分析計算，常以無量綱的形式進行。這樣，一方面可將問題歸納成最緊湊的形式，突出各有關因素的作用，并且使處理的變量的數(shù)值盡可能地不致大到天文數(shù)字或小到微乎其微，以便于用于計算機運算。并且，分析所得結果，可直接以無量綱形式推廣應用到相似的軸承問題當中[3]。
以徑向滑動軸承為例，先將雷諾方程中的自變量（和）用無量綱坐標表示。是無量綱量，它是用作為“相對單位”來度量值的結果，即轉換來的，所以就是坐標的無量綱值。相似的，對于軸向坐標，選取軸承寬度的一半作為相對單位，則方向的無量綱坐標就是：。對于方程中之變系數(shù)（膜厚），因其級數(shù)量遠小于和方向尺寸的數(shù)量級，而與半徑間隙占同級，故選為其相對單位，于是無量綱膜厚為：。P是未知變量，選定某一特征值作為其相對單位，假設用某一未知變量。表示，則無量綱壓力為。是經(jīng)過計算和對公式形式的簡化最終確定的，。
將這些無量綱量代入（4-1）中，最終得到雷諾方程的無量綱形式：
（3-2）
式中： ，其中成為偏心率
，的區(qū)間是0≤≤2π
，如果坐標原點放在寬度中央，則的區(qū)間是-1≤≤1
3.1.4 雷諾方程的無量邊界條件
圖3-1 壓力分布的邊界條件
在穩(wěn)定工況下，要求解承受載荷軸承的微分方程，必須先確定邊界條件。這些條件規(guī)定了壓力分布的邊界，稱為壓力分布邊界條件。
對于徑向滑動軸承其邊界條件如圖4-1所示：
1.沿軸向 ；
2. 沿周向
（1） 全索默菲爾德（sommerfeld）邊界條件
全索默菲爾德邊界認為油壓在收斂區(qū)為正值，在發(fā)散區(qū)為負值，壓力曲線連續(xù)，并對處成反對稱。具體邊界條件或P=0；處P=0。該邊界條件與實際相差很大，通常不采用。
（2） 半索默菲爾德條件
通常軸承只能承受正壓而不能承受負壓，因為負壓下油膜會破裂，故半索默菲爾德邊界只應計算收斂區(qū)正壓的承載能力，而不應考慮發(fā)散區(qū)負壓的影響。具體的邊界條件為：處P=0；處P=0，。該邊界使液體流動呈不連續(xù)態(tài)勢，故將產(chǎn)生計算誤差，這是其不足之處。但因其計算相對簡單，常備使用。
（3） 雷諾（Reynolds）
雷諾邊界以油膜區(qū)內液體流動的連續(xù)性為出發(fā)點，理論上更加嚴密，結果也相對正確，只是計算難度更大。具體的邊界條件為：
壓力起點：；
壓力終點：；
雷諾在1886年就提出液體連續(xù)流動和不能承受明顯的負壓的兩個物理條件，壓力的終點位于最小潤滑間隙之后。經(jīng)過許多科學家的理論研究以及令人信服的實驗結果表明：雷諾邊界條件是符合實際油膜壓力分布狀況的。盡管對于某些實驗的結果還有一定的誤差，但比較另外兩種邊界條件更準確。在實際計算過程中，多數(shù)采用雷諾邊界條件。
本文在計算雷諾方程時的邊界條件就是采用了雷諾邊界條件。實現(xiàn)雷諾邊界條件常用的最有效且簡單的方法是：在用差分法計算油膜壓力時，每行上均由起始邊向終點邊方向逐點計算，如算出某點壓力為負，既取為零。此點位置即可作為改行上油膜自然破裂邊的近似位置。該點以后各點壓力均取為零，而不再按雷諾方程計算。每次迭代均按此處理，則破裂邊近似位置會逐漸逼近應有的自然破裂邊界。
3.1.5 開設油槽時油膜壓力的計算
無油槽軸承計算中油膜壓力分布主要取決于軸頸的偏心率；而在開設油槽軸承中，壓力分布還與軸心相對油槽位置，油槽的開設形狀有關，需要綜合考慮的因素更加復雜[9]。
當油槽開設方式比較簡單時，我們可以根據(jù)以下兩條計算法則來進行計算：
1)開設軸向油槽時油膜壓力的計算
這類軸承由一系列同心的部分軸承做成，而這些部分軸承則由供給潤滑劑的軸向溝槽所分割。將每一瓦塊上所產(chǎn)生的力矢量相加，即可得到這類軸承的解。
2)開設周向油槽時油膜壓力的計算
因為周向溝槽實質上將軸承變成B/d值減小的兩個或更多個軸承，而這些軸承的解則可以從普通的圓柱軸承的結果中獲得。
第4章 液體動壓滑動軸承實驗臺的實現(xiàn)
4.1 實驗臺的結構
4.1.1 液體動壓滑動軸承實驗臺的結構簡圖
1-電 機 2-皮 帶 3-摩擦力傳感器 4-壓力傳感器：測量軸承表面油膜壓力，共7個F1~ F7， 5-軸 瓦 6-加載傳感器：測量外加載荷值 7-主 軸 8-溫度測試儀 9-油 槽 10-底 座 11-面 板 12-調速旋鈕：控制電機轉速 13-溫度傳感器 14-加熱裝置
圖4-1 滑動軸承部分簡圖
由電機1通過皮帶2帶動主軸順時針旋轉，由無級調速器實現(xiàn)無級調速，主軸的轉速由裝在面板11上的數(shù)碼管直接讀出。油膜的徑向壓力分布曲線是在一定的載荷和一定的轉速下繪制的。當載荷改變或軸的轉速改變時所測出的壓力值是不同的，所繪出的壓力分布曲線也是不同的。轉速的改變方法如前所述。本實驗臺采用螺旋加載，轉動螺桿即可改變載荷的大小，所以載荷之值通過傳感器數(shù)字顯示，直接在實驗臺的操縱板上讀出。
徑向滑動軸承的摩擦系數(shù)f隨軸承的特性系數(shù)λ=μ n/p值的改變而改變（μ—油的動力粘度，—軸的轉速，—壓力，，—軸上的載荷，=軸瓦自重+外加載荷。本實驗臺軸瓦自重為40N，—軸瓦的寬度，—軸的直徑。）
在邊界摩擦時，隨λ的變大而變化很小，進入混合摩擦后，λ的改變引起的急劇變化，在剛形成液體摩擦是達到最小值，此后，隨λ的增大油膜厚度也隨之增大，因而也有所增大。摩擦系數(shù)之值為
F=（π2/30ψ）·（μn/p）+0.55ψξ (4-1)
式中，ψ—相對間隔；
ξ—隨軸承長徑比而變化的系數(shù)，對于1/d＜1的軸承，ξ=1.5；1/d＞1時，ξ=1.
在軸承上半部中間即軸承有效寬度B/2處的剖面上沿圓周120°內鉆有七個均勻分布的小孔，每個小孔聯(lián)接一個壓力傳感器（測周向壓力），在軸承周向有效寬度B/4處也鉆有一個小孔，并連接一只壓力傳感器（測周向壓力）。從而可繪出軸承的周向和軸向壓力分布曲線。
實驗臺啟動后，主軸7在油槽9中轉動，在油膜粘力作用下通過摩擦力傳感器3測出主軸旋轉時受到的摩擦力矩；當潤滑油充滿整個軸瓦內壁后軸瓦上的7個壓力傳感器可分別測出分布在其上的油膜壓力值；待穩(wěn)定工作后由溫度傳感器t1測出入油口的油溫，t2測出出油口的油溫。
在此基礎上，另外添加了幾個熱敏電阻溫度傳感器跟加熱裝置，這樣可以更加好的完成這個實驗臺。熱敏電阻溫度傳感器可以分別測出油槽內油的溫度和油膜溫度，而加熱裝置可以對油槽內的油加熱，從而通過改變油的溫度來得到不同的油膜壓力分別曲線。
4.1.2 關于電機的選擇
直流電機是指能將直流電能轉換成機械能（直流電動機）或將機械能轉換成直流電能（直流發(fā)電機）的旋轉電機。它是能實現(xiàn)直流電能和機械能互相轉換的電機。當它作電動機運行時是直流電動機，將電能轉換為機械能；作發(fā)電機運行時是直流發(fā)電機，將機械能轉換為電能[8]。
交流電機是用于實現(xiàn)機械能和交流電能相互轉換的機械。由于交流電力系統(tǒng)的巨大發(fā)展，交流電機已成為最常用的電機。交流電機與直流電機相比，由于沒有換向器（見直流電機的換向），因此結構簡單，制造方便，比較牢固，容易做成高轉速、高電壓、大電流、大容量的電機。交流電機的功率覆蓋范圍很大，從幾瓦到幾十萬千瓦、甚至上百萬千瓦。
1.直流電機電源難找，需要專門的整流設備。同時，成本也高，控制稍微復雜。而交流電機電源方便，成本也低。因此在選擇上用了交流電機。
圖4-2 直流電機（左） 交流電機（右）
2.在交流電機中，我們則選用了三相異步電動機。相比較而言，三相異步電動機所需設備少，啟動方式簡單，成本更低。在三相電機中，YD（IP44）電機體積小、機身輕，便于安裝跟試驗臺相連接。此電機可作一般用途的驅動源，即用于驅動對起性能、調速性能及轉差率無特殊要求的機器和設備；亦可用灰塵較多、水土飛濺的場所。這些性能恰好都滿足我們試驗臺的要求。
圖4-3 Y801-2電動機
型號
Y801-2
額定功率（KW）
0.7
額定轉矩
2.2
轉速（r/min）
2830
額定電壓（V）
380
最低環(huán)境溫度（℃）
-25
額定頻率（Hz）
50
4.1.3 關于熱敏電阻傳感器的選擇
熱敏電阻是用半導體材料，大多為負溫度系數(shù)，即阻值隨溫度增加而降低。溫度變化會造成大的阻值改變，因此它是最靈敏的溫度傳感器。但熱敏電阻的線性極差，并且與生存工藝有很大關系。制造商給不出標準化的熱敏電阻曲線。
熱敏電阻還有其自身的測量技巧。它非常適合需要進行快速和靈敏溫度測量的電流控制應用。尺寸小對于空間要求的應用是有利的，但必須注意防止自熱誤差。熱敏電阻在兩條線上測量的是絕對溫度， 有較好的精度，但它比熱偶貴， 可測溫度范圍也小于熱偶。一種常用熱敏電阻在25℃時的阻值為5kΩ，每1℃的溫度改變造成200Ω的電阻變化。注意10Ω的引線電阻僅造成可忽略的 0.05℃誤差[6]。
熱敏電阻體積小是優(yōu)點，它能很快穩(wěn)定，不會造成熱負載。功率等于電流平方與電阻的積，因此要使用小的電流。
在傳感器的選擇上，鑒于油膜溫度在0℃～100℃之間，在此工作溫度范內的傳感器首先看準直接輸出數(shù)字型的筆形。如圖
圖4-4 筆形溫度傳感器
然而，這種傳感器只能測得表面，無法深入到內部。
在排除了上面這種只能測外表溫度的傳感器后，將目光瞄準了可以測得內部溫度的傳感器，同時也要可以簡便安裝。因此，在眾多的傳感器中，找到了一種剛好合適，同時也比較經(jīng)濟的一種。如圖3-5
是否提供加工定制
是
品牌
kontan
型號
KT-C
種類
溫度
材料
金屬
材料物理性質
絕緣體
制作工藝
集成
輸出信號
數(shù)字型
防護等級
0
線性度
0（%F.S.）
遲滯
0（%F.S.）
重復性
0（%F.S.）
靈敏度
5S
漂移
0.1
分辨率
1度
圖4-5 熱敏電阻溫度傳感器
（中山市東風鎮(zhèn)康騰電子廠）
下圖為溫度傳感器在試驗臺中的安裝位置。
圖4-6 溫度傳感器在實驗臺上的裝配位置
這2個溫度傳感器的位置剛好可以測得油槽內的油溫和油膜溫度，并且把信號傳輸出來。
4.1.4 關于加熱裝置的選擇
在眾多的加熱器中，陶瓷加熱器具有安裝靈便、耐高溫、傳熱快、絕緣良好、制作不受型號和規(guī)格大小的限制等優(yōu)點。陶瓷加熱器是用不銹鋼皮做外殼，內有較高絕緣耐火程度的陶瓷內穿上電阻絲，再用機械絞制成型，接通電源，即可使用。升溫快30秒可達500度 ，熱效率90%以上是PTC發(fā)熱器的1.5倍 ，功率可從50W-2000W任意 ，電源從12V-380V任意 ，形狀不受外型限制（可以定做）。
陶瓷加熱器是一種高效熱分布均勻的加熱器，熱導性極佳的金屬合金，確保熱面溫度均勻，消除了設備的熱點及冷點。具有長壽命、保溫性能好、機械性能強、耐腐蝕、抗磁場等優(yōu)點。
一種是將合金絲澆鑄在石英玻璃為原材料的半導體中。具有耐高溫（可達1200度）、防腐、美觀耐磨的特點。廣泛應用于高溫采暖爐、半導體工程、玻璃、陶瓷及電線工程中。
陶瓷加熱器產(chǎn)品結構：陶瓷加熱器是用不銹鋼皮做外殼，內有較高絕緣耐火程度的陶瓷內穿上電阻絲，再用機械絞制成型，接通電源，即可使用。采用陶瓷加熱器加熱，不發(fā)紅光，不燃燒，升溫快，不怕水及酸堿。熱效率可達90%以上，是PTC加熱器的1.5倍，它是傳統(tǒng)電熱絲加熱器的2倍，可以節(jié)約30%能源及電費支出。同時，啟動時無突波電流，溫度保持恒溫。也不怕水及酸堿，適合惡劣環(huán)境使用。
如圖3-6為普通的電阻加熱器。
圖4-7 電阻加熱器
如圖3-7為一般的陶瓷加熱片。
圖4-8 陶瓷加熱片
而在考慮了價格、加熱速度等因素后，選定了上海井森電工器材有限公司的一款陶瓷加熱器。實物如下圖
圖4-9 陶瓷加熱器
是否提供加工定制
是
品牌
康慧電熱
型號
sgdr-08
材質
99氧化鋁
常溫電阻
0.4-1000
最大電壓
3.7-220
厚度
1.0-2.0
主要用途
加熱
產(chǎn)品認證
環(huán)保認證
適用范圍
設備、機械、美發(fā)
產(chǎn)品性能指標：
1、材料：基板為白色氧化鋁，含量不低于95%；引線為Φ0.50×70mm鎳絲。
2、外形尺寸：可按照客戶的要求開發(fā)制作
常規(guī)尺寸：長度70mm 寬度7、10、15、20mm 厚度1.3mm
3、尺寸公差：長度±1.00mm 寬度±0.50mm 厚度±0.20mm
4、外觀質量：外觀整潔，無銹蝕、無污染、無斷裂。
5、機械特性：常溫灣曲強度大于310MPa，高溫彎曲強度大于260MPa（220℃）
6、高溫特性：溫升速率：10秒內可達200℃，穩(wěn)定最高溫度可達600∽800℃
7、電特性：工作電壓55V、110V、220V
（一般情況下不允許空燒）
下圖為加熱陶瓷片在試驗臺中的安裝位置
圖4-10 加熱陶瓷器在實驗臺中的裝配位置
把加熱陶瓷片放在這里剛好可以對油槽內的又進行加熱，因此可以得到油膜溫度跟壓力的關系。
4.2 液體摩擦徑向滑動軸承的計算
已知：軸承載荷F=50000N，d=100mm，軸轉速n=960r/min，試選擇軸承材料并進行液體動力潤滑設計。
4.2.1 主要技術指標
原始數(shù)據(jù)：軸向載荷F=50KN 軸承直徑：d=100mm
軸轉速： n=960r/min
4.2.2 選擇軸承材料和結構
1. 選擇軸承結構為剖分式，由水平剖分面單側供油，軸承包角β=180°。
2. 選擇軸承寬徑比，根據(jù)機床軸承常用的寬徑比范圍[4]，去寬徑比B/d=1.5。
3. 計算軸承寬度 B/d=1.5 因此B=150mm。
4. 計算軸頸圓周速度
5. 計算軸承壓力和值
選擇軸瓦材料，查機械設計手冊，選定軸承材料為ZcuPb30。
4.2.3 潤滑劑和潤滑方法的選擇
1.選定潤滑油牌號 查機械設計手冊[6]，選擇機械油 AN32
2.選定平均油溫 現(xiàn)查平均油溫
3. 下油的潤滑粘度：查機械設計手冊知[11]
4. 油的動力粘度，取，
得
5.潤滑方法的選擇
當k>30～50時，用油環(huán)、飛濺潤滑，故選用飛濺潤滑
粘度對軸承的承載能力、功耗和軸承溫升都有不可護士的影響。軸承工作時，油膜各處溫度是不同的，通常認為軸承溫度等于油膜的平均溫度。平均溫度的計算是否準確，將直接影響到潤滑油粘度的大小。平均溫度過低，則油的粘度較大，算出的承載能力偏高；反之，則承載能力偏低。設計時，可先假定軸承平均溫度，初選粘度，進行初步設計計算。最后再通過熱平衡計算來驗算軸承的入口溫度是否在標準之間，否則應重新選擇粘度再做計算。
4.2.4 承載能力計算
1.計算相對間隙
取
2. 計算軸轉速
3. 索氏數(shù)
4. 選擇偏心率 查機械設計手冊得
4.2.5 層流校核
1.半徑間隙計算
2.計算臨界雷諾數(shù)
3.計算軸承雷諾數(shù)
則12.56<1306，故滿足層流條件
4.2.6 流量計算
1. 選取流量系數(shù)：查機械設計手冊，
2. 軸承潤滑油的體積流量
4.2.7 功耗計算
1. 選取摩擦特性系數(shù)：查機械設計手冊，得：
2. 計算摩擦系數(shù)
3. 計算摩擦功耗
4.2.8 熱平衡計算
1.熱溫升計算
得：
其中：Cp是潤滑油的定壓比熱容，常取
為軸承表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，。依軸承結構、軸承尺寸、通風條件而定，則取。
2.計算進油溫度
3.計算出油溫度
由上所知：均符合要求。
此時表示軸承熱平衡易于建立，軸承的承載能力尚未用盡。
（此外要說明的是，軸承的熱平衡計算中的潤滑油流量僅考慮了速度供油量，即由旋轉軸頸從油槽代入軸承間隙的油量，忽略了油泵供油時，油被輸入軸承間隙時的壓力供油量，這將影響軸承溫升計算的精確性。因此，這適用于一般用途的液體動壓潤滑徑向軸承的熱平衡計算，對于重要的液體動壓軸承計算暫不做處理。）
4.2.9 安全度計算
1.最小油膜厚度
2.軸頸表面粗糙度：
3.軸瓦表面粗糙度：
4.安全度計算：
S是考慮到表面幾何形狀不準確和零件變形而保留的安全度，一般取S≥2。
所以：S=3.75≥2，保證動力潤滑。
4.3 滑動軸承內軸瓦、油溫、油壓的關系
潤滑油的油溫高低決定了運動粘度的變化趨勢，油溫升高，油的粘度值降低，運動時產(chǎn)生的摩擦阻力下降，產(chǎn)生的摩擦力就降低，承載力就下降。油溫降低、油的粘度值加大，運動時產(chǎn)生的摩擦阻力就增加，相應的承載力就會提高。一般在設計液體動壓滑動軸承時油的溫度要控制在70℃左右，最高不超過100℃。
通過改變實驗臺的轉速會引起油膜壓力值的改變，改變外載荷的大小會引起壓力油膜壓力值的改變，在這個實驗臺中我們能通過改變這2個參數(shù)來知道油膜壓力、油膜溫度的變化。
圖4-11（液體動壓滑動軸承的裝配圖）
圖4-12 軸瓦軸承運動圖
在主軸轉動的時候，與軸瓦之間的間隙會形成一層油膜，
圖4-13 油膜形成過程圖（圖中黑色的代表油膜）
油膜在主軸轉動的時候，會轉化外下面情形
圖4-14 油膜形成過程圖（黑色代表油膜）
這是油膜在主軸跟軸瓦直接因為摩擦而形成的過程。
對于油膜壓力隊形測量、分析，得到下圖：
圖4-15 徑向油膜壓力示意圖（平均壓力示意圖）
取偏心率=0.8，d/L=2，m=80，n=60得出一組無量綱油膜壓力分布（通過matlab）：
4-16 周向角度油膜壓力分布圖 第五章 總結
經(jīng)過了一段時間的努力工作，本課題已基本完成。
在學習機械設計滑動軸承這一章的過程中，涉及到的一個重要的環(huán)節(jié)就是液體動壓滑動軸承實驗。本文以液體動壓潤滑理論為基礎，根據(jù)教學和科研的需要設計，使我們能夠提高學習理論的興趣，加深對課堂知識的理解。
本文主要論述了雷諾方程的普遍形式、雷諾方程的簡化、以及；雷諾方程的無量綱形式和雷諾邊界條件的建立；又重點介紹了動壓滑動軸承的靜態(tài)特性計算和壓力分布求解，并詳述了在求解二維雷諾方程中應用的一些數(shù)學理論。
并且對于液體動壓滑動軸承試驗臺進行了設計，加入了熱電陶瓷跟熱敏電阻溫度傳感器來實現(xiàn)更多的條件控制來得到更好的結果。
但是本文中也有一些問題有待解決：
1） 徑向滑動軸承拆裝和動壓油膜形成過程的動畫仿真
2） 液體動壓滑動軸承油膜壓力曲線的仿真
希望可以通過引進技術可以使上述問題得到解決。
參考文獻
[1] 濮良貴，紀名剛 . 機械設計（第八版）(M).高等教育出版社.2006年5月
[2] 孫恒，陳作模. 機械原理（第七版）(M).高等教育出版社.2006年5月
[3] 楊可楨，程光蘊，李仲生.機械設計基礎（第五版）(M).高等教育出版社.2006年5 月
[4] 《機械設計手冊》編委會.機械設計手冊單行本-軸承(G).機械工業(yè)出版社.2007年3 月
[5] 《國際通用標準件叢書》編輯委員會(G).國內外軸承對照手冊.江蘇科學技術出版社.2008年10月
[6] 張松林.最新軸承手冊(G).電子工業(yè)出版社.2006年10月
[7] 王啟義.中國機械設計大典（第三卷）(M).江西科學技術出版社.2002年
[8] 朱龍根.簡明機械零件設計手冊(G).機械工業(yè)出版社.1997年11月
[9] 曲慶文.薄膜潤滑理論(M).北京出版社.2006
[10] 孟繁娟.液體動壓徑向滑動軸承試驗臺仿真軟件的研制（D）.2007年12月
[11] 張會臣，嚴立.納米尺度潤滑理論及應用(M).北京化學工業(yè)出版社.2005
[12] 張黎驊，鄭嚴.新編機械設計手冊(M).人民郵電出版社.2008年5月
[13] 張洪潤.傳感器技術大全(G).北京航空航天大學出版社.2007年10月
[14] 楊義勇，金德聞.機械系統(tǒng)動力學(M).清華大學出版社.2009年6月
致 謝
歷時將近兩個月的時間終于將這篇論文寫完，在論文的寫作過程中遇到了無數(shù)的困難和障礙，都在同學和老師的幫主下度過了。尤其要強烈感謝我的論文指導老師——唐浙東老師，他對我進行了無私的指導和幫助，不厭其煩的幫助進行論文的修改和改進。另外，在校圖書館查找資源的時候，圖書館的老師也給我提供了很多方面的支持和幫助。在此向幫助和指導過我的各位老師表示最衷心的感謝！最后也謝謝評閱老師耐心的看完我的論文！
感謝這篇論文所涉及到的各位學者。本文引用了數(shù)位學者的研究文獻，如果沒有各位學者的研究成果的幫助和啟發(fā)，我將很難完成本篇論文的寫作。
感謝我的同學和朋友，在我寫論文的過程中給予了我很多素材，還在論文的撰寫和排版等過程中提供熱情的幫助。
由于我的學術水平有限，所寫論文難免有不足之處，懇請各位老師和學友批評和指正！
35