七年級數(shù)學上冊 第三章 一元一次方程 3.1 從算式到方程 3.1.2 等式的性質知能演練提升 （新版）新人教版.doc

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3.1.2　等式的性質 知能演練提升 能力提升 1.下列變形中,符合等式性質的是(　　) A.如果2x-3=7,那么2x=7-3 B.如果3x-2=x+1,那么3x-x=1-2 C.如果-2x=5,那么x=-25 D.如果-13x=1,那么x=-3 2.已知a-b-1=1,則2a-2b-3的值是(　　) A.1 B.2 C.5 D.7 3.如果式子5x-4的值與-16互為倒數(shù),那么x的值是(　　) A.56 B.-56 C.25 D.-25 4.如圖所示,天平上放有蘋果、香蕉、砝碼,且兩個天平都平衡,則一個蘋果的質量是一個香蕉的質量的(　　) A.43倍 B.32倍 C.2倍 D.3倍 5.(1)如果-3(x+3)=6,那么x+3=　　　　　,變形依據(jù)是　　　　　　　　　　. (2)如果3a+7b=4b-3,那么a+b=　　　　　,變形依據(jù)是　. 6.若2a-b=5,a-2b=4,則a-b的值為　　　　　. 7.小李在解方程5a-x=13(x為未知數(shù))時,誤將-x看作+x,解得方程的解x=-2,則原方程的解為　　　　. 8.將等式5a-3b=4a-3b變形,過程如下: 因為5a-3b=4a-3b, 所以5a=4a(第一步), 所以5=4(第二步). 上述過程中,第一步的依據(jù)是　　　　　　　　,第二步得出錯誤的結論,其原因　. 9.已知等式(a-2)x2+ax+1=0是關于x的一元一次方程,求這個方程的解. ★10.某旅客攜帶了30 kg的行李從南京祿口國際機場乘飛機去天津.按民航的規(guī)定,旅客最多可免費攜帶20 kg的行李,超重部分每千克按飛機票價格的1.5%購買行李票,現(xiàn)該旅客購買了120元的行李票,求他的飛機票價格是多少元? 創(chuàng)新應用 ★11.能不能由(a+3)x=b-1得到等式x=b-1a+3,為什么?反之,能不能由x=b-1a+3得到(a+3)x=b-1,為什么? 參考答案 能力提升 1.D 2.A　等式a-b-1=1的兩邊都加1,得a-b=2,兩邊再同乘2,得2a-2b=4,所以2a-2b-3=4-3=1. 3.D　由題意可列出方程5x-4=-6,根據(jù)等式的性質,得x=-25. 4.B 5.(1)-2　等式的性質2 (2)-1　等式的性質1和等式的性質2 (1)根據(jù)等式的性質2,兩邊都除以-3,得x+3=-2. (2)先根據(jù)等式的性質1,兩邊都減去4b,得3a+3b=-3.再根據(jù)等式的性質2,兩邊同除以3,得a+b=-1. 6.3　將兩等式左右兩邊分別相加,得2a-b+a-2b=9,即3a-3b=9,兩邊同時除以3,得a-b=3. 7.x=2　把x=-2代入5a+x=13,得a=3. 所以原方程5a-x=13為15-x=13, 根據(jù)等式的性質,得x=2. 8.等式的性質1　等式的兩邊同除以了一個可能等于0的數(shù)a 9.解 因為(a-2)x2+ax+1=0是關于x的一元一次方程,所以a-2=0,即a=2.所以原方程變?yōu)?x+1=0,根據(jù)等式的性質,得x=-12. 10.解 設他的飛機票價格是x元.由題意,得 (30-20)1.5%x=120,即0.15x=120. 根據(jù)等式的性質,得x=800. 答:他的飛機票價格是800元. 創(chuàng)新應用 11.解 不能由(a+3)x=b-1得到x=b-1a+3, 因為當a=-3時,a+3=0,而0不能為除數(shù),即不符合等式的性質2的規(guī)定, 所以不能得到. 由x=b-1a+3可以得到(a+3)x=b-1, 因為x=b-1a+3是已知條件,已知條件中已經(jīng)隱含著條件a+3≠0,等式兩邊乘同一個數(shù),等式仍成立,所以可以得到.