2018-2019學年高二數學上學期期末考試試題 文(無答案) (III).doc

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2018-2019學年高二數學上學期期末考試試題 文(無答案) (III) 一、選擇題：本題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1．“”是 “”的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 2．雙曲線的漸近線方程為（ ） A． B． C． D． 3．若等差數列滿足，則其前項的和（ ） A． B． C． D． 4.中，若，則中最長的邊是（ ） A． B． C． D．或 5．已知函數在處的切線與直線垂直，則（ ） A． B． C． D． 6．已知，，，則下列命題中，正確的是（ ） A．若，則 B．若，，則 C．若，，則 D．若，，則 7．已知拋物線 （）的焦點為，拋物線上一點滿足，則拋物線的方程為（ ） A． B． C． D． 8． 函數 （，，）的部分圖像如圖所示，要得到函數的圖像，只需將函數的圖像(　　) A．向右平移長度單位 B．向左平移長度單位 C．向左平移長度單位 D．向右平移長度單位 9．橢圓上的點到直線的最大距離是（ ） A． B． C． D． 10．兩個公比均不為的等比數列，其前項的乘積分別為，，若，則 (　　) A． B． C． D． 11．已知點，，在圓上運動，且，若點的坐標為，則的最大值為（ ） A． B． C． D． 12．已知函數的導函數為 ，滿足，且，則函數的最大值為（ ） A． B． C． D． 二、填空題：本題共4個小題，每小題5分，共20分． 13．在中，已知，，，則邊的長是 14．已知正數，滿足，則的最小值是 15．若實數滿足，則的最小值為 16. 已知拋物線的焦點為， 關于原點的對稱點為，過作軸的垂線交拋物線于兩點，給出下列五個結論： ①必為直角三角形；②必為等邊三角形； ③直線必與拋物線相切；④直線必與拋物線相交；⑤的面積為. 其中正確的結論是__________． 三、解答題：本題共6小題，共70分，解答題應寫出文字說明、證明過程和演算步驟． 17.（10分）已知命題：；命題：函數在上是增函數；若命題“或”為真，命題“且”為假，求實數的取值范圍. 18.（12分）在中，角、、所對的邊為、、，且滿足. （1）求角的值； （2）若，求的值. 19.（12分）已知數列滿足：，且對任意的，都有，，成等差數列. （1）證明：數列是等比數列，并求數列的通項公式； （2）求數列的前項和. 20. （12分）已知是二次函數，不等式的解集是，且在點處的切線與直線平行． (1)求的解析式； (2)求在（）的最大值. 21．（12分）已知橢圓： 的左、右焦點分別為 且離心率為， 為橢圓上三個點， 的周長為，線段的垂直平分線經過點. （1）求橢圓的方程； （2）求線段長度的最大值.  22．（12分）已知 (其中為自然數的底數) （Ⅰ） 討論的單調性； （Ⅱ）在上存在實數,使能成立,求實數的取值范圍.