《醫(yī)用高等數(shù)學》教學課件
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醫(yī)用高等數(shù)學多媒體教學醫(yī)用高等數(shù)學多媒體教學課件制作課件制作制作者 吳靜1第七章概率論基礎小結u第一節(jié)隨機事件和概率u何謂隨機事件,基本事件,復合事件,必然事件,不可能事件等.u掌握事件間的關系和運算,區(qū)別事件間的互不相容(互斥)關系,互相對立(互逆)關系,懂得利用文氏圖表示隨機事件間的關系和運算.u概率的統(tǒng)計定義:P(A)=pm/n(頻率),注:即當試驗次數(shù)足夠大時,可以用事件A的頻率近似地表示所求的概率.u概率的古典定義:P(A)=M/N,注:此公式僅適用于古典概型:有限性,等可能性.2第二節(jié)概率計算的基本公式u概率的加法公式:P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB).(A,B為任意兩事件)P(A+B)=P(A)+P(B).(僅適用于A與B互斥時,即AB=V)P(A)=1-P(A).(A是A的對立事件)P(A-B)=P(A)-P(B).(僅適用于A 包含B時)P(A1+A2+.+An)=P(A1)+P(A2)+.+P(An)(當A1,A2,.,An為兩兩互不相容事件時)P(A1+A2+.+An)=P(A1)+P(A2)+.+P(An)=1 (當A1,A2,.,An為兩兩互不相容事件,且A1+A2+.+An=U)3u條件概率:P(B/A)=P(AB)/P(A),P(A/B)=P(AB)/P(B)u概率的乘法公式:P(AB)=P(A)P(B/A)=P(B)P(A/B)u區(qū)別:P(B),P(B/A),P(AB).u隨機事件的獨立性:定義式:P(B/A)=P(B)(B獨立于A),P(A/B)=P(A)(A獨立于B).注:獨立性是相互的.獨立的充要條件:P(AB)=P(A)P(B)若A1,A2,.,An相互獨立,則P(A1A2.An)=P(A1)P(A2).P(An)(此公式僅僅是n個事件獨立的必要條件而非充分條件)u全概率公式：（懂得推導）u貝努里概型的二項概率公式：（注意其適用條件）4“概率與統(tǒng)計”期末復習(討論與思考)u1.區(qū)別互不相容(互斥)互相對立(互逆)，相互獨立概念.AB與AB是互不相容嗎？是互相對立嗎？u2.試述概率的古典定義適用條件.u3.在什么條件下P(A+B)=P(A)+P(B)，P(A-B)=P(A)-P(B).u4.試比較P(B)，P(AB)，P(B/A);互相獨立,互不相容(互斥),互相對立(互逆)等概念.u5.若A與B相互獨立,試證明A與B,A與B,A與B也相互獨立.u6.試推導全概率公式.u7.何謂貝努里概型?二項概率公式Pn(k)=Cnkpkqn-k適用于什么條件?5u8.離散隨機變量的概率分布P(=xk)=pk(k=1,2,)中的pk必須具有哪二個性質?連續(xù)型隨機變量的概率密度函數(shù)f(x)必須具有哪些性質?u9.應用二項分布與泊松分布的條件有何異同?u10.區(qū)別概率分布與分布函數(shù),密度函數(shù)的概念.u11.試寫出分布函數(shù)的一般定義式,離散型隨機變量與連續(xù)型隨機變量的定義式,為什么說分布函數(shù)與密度函數(shù)是相互決定的?u12.試寫出二點分布,二項分布,泊松分布,均勻分布,指數(shù)分布,正態(tài)分布,標準正態(tài)分布的概率分布,數(shù)學期望以及方差的表達式(列成表格).(背熟)u13.正態(tài)分布的概念及其有關計算.u14.試寫出數(shù)學期望,方差的性質.6
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