云南省峨山彝族自治縣高中物理第七章機(jī)械能守恒定律教案(打包20套)新人教版必修2.zip
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3.功 率
三維目標(biāo)
知識(shí)與技能
1.理解功率的定義及額定功率與實(shí)際功率的定義;
2.P=W/t,P=Fv的運(yùn)用。
過(guò)程與方法
1.P=W/t通常指平均功率,Δt→0時(shí)為瞬時(shí)功率;
2.用P=Fv分析汽車的啟動(dòng),注意知識(shí)的遷移。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀
感知功率在生活中的實(shí)際應(yīng)用,提高學(xué)習(xí)物理科學(xué)的價(jià)值觀。
教學(xué)重點(diǎn)
理解功率的概念,并靈活應(yīng)用功率的計(jì)算公式計(jì)算平均功率和瞬時(shí)功率。
教學(xué)難點(diǎn)
正確區(qū)分平均功率和瞬時(shí)功率所表示的物理意義,并能夠利用相關(guān)公式計(jì)算平均功率和瞬時(shí)功率。
教學(xué)方法
教師啟發(fā)、引導(dǎo),學(xué)生自主閱讀、思考,討論、交流學(xué)習(xí)成果。
教學(xué)工具
投影儀、投影片、錄相資料、CAI課件。
[新課導(dǎo)入]
一臺(tái)起重機(jī)在1min內(nèi)把lt重的貨物勻速提到預(yù)定的高度;另一臺(tái)起重機(jī)在30s內(nèi)把1t貨物勻速提到相同的高度。這兩臺(tái)起重機(jī)做的功是不是一樣呢?
兩臺(tái)起重機(jī)對(duì)物體做功的大小相同,那么這兩臺(tái)起重機(jī)做功有沒有區(qū)別呢?區(qū)別是什么?
不同的物體做相同的功,所用的時(shí)間可能不同,或在相同的時(shí)間內(nèi),做的功可能不同。也就是說(shuō)做功存在著快慢之分,那么,怎樣描述做功的快慢呢?這就是本節(jié)課要學(xué)習(xí)的問題。
[新課教學(xué)]
一、功率
一臺(tái)起重機(jī)能在1min內(nèi)把1t的貨物提到預(yù)定的高度,另一臺(tái)起重機(jī)只用30s就可以做相同的功。第二臺(tái)起重機(jī)比第一臺(tái)做功快一倍。
初中同學(xué)們已學(xué)習(xí)過(guò)功率的有關(guān)知識(shí),都知道功率是用來(lái)描述力做功快慢的物理量。
讓我們一起討論一個(gè)問題:
力F1對(duì)甲物體做功為W1,所用時(shí)間為t1;力F2對(duì)乙物體做功為W2,所用時(shí)間為t2,在下列條件下,哪個(gè)力做功快?
A.W1=W2,t1>t2 B.W1=W2,t1<t2
C.W1>W(wǎng)2,t1=t2 D.W1<W2,t1=t2
上述條件下,哪個(gè)力做功快的問題學(xué)生都能作出判斷,其實(shí)都是根據(jù)W/t這一比值進(jìn)行分析判斷的。讓學(xué)生把這個(gè)意思說(shuō)出來(lái),然后總結(jié)。
做功快慢的比較有兩種方式:一是比較完成相同的功所用的時(shí)間;另一是比較在相同的時(shí)間內(nèi)完成的功。
1.物理意義
功率是描述力對(duì)物體做功快慢的物理量。
在物理學(xué)中,為了表示物體做功的快慢,引入了功率這個(gè)物理量。
功率是表示物體做功快慢的物理量,所以我們可以用功跟完成這些功所用時(shí)間的比值來(lái)表示。
2.定義
“從開始計(jì)時(shí)到時(shí)刻t”這段時(shí)間間隔為t-0,就等于t。
在物理學(xué)中,做功的快慢用功率表示。如果從開始計(jì)時(shí)到時(shí)刻t這段時(shí)間間隔內(nèi),一個(gè)力所做的功為W,則
功W跟完成這些功所用時(shí)間t的比值叫做功率(power)。
3.公式
如果用W表示功,t表示完成這些功所用的時(shí)間,P表示功率,則有
P=(量度式) (1)
上式是功率的定義式,也是功率的量度式,P與W、t間無(wú)比例關(guān)系,做功的快慢由做功的物體本身決定。根據(jù)這一公式求出的是平均功率,同時(shí)這個(gè)公式變形后給我們提供了一種求功的方法:
W=Pt。
4.單位
由功率的定義式可知,功率的單位由功和時(shí)間的單位決定。
功率的單位是:焦耳/秒,又是一個(gè)具有專門名稱的導(dǎo)出單位,給它一個(gè)專用的名稱:瓦特。
在國(guó)際單位制中,功率的單位是瓦特(watt),簡(jiǎn)稱瓦,符號(hào)是W。
1W=1J/s=1kg·m2/s3
常用單位:千瓦(kW),1kW=1000W。
5.功率是標(biāo)量
功有正、負(fù),但在計(jì)算功率時(shí),功只取絕對(duì)值。
二、額定功率和實(shí)際功率
電動(dòng)機(jī)、內(nèi)燃機(jī)等動(dòng)力機(jī)械都標(biāo)有額定功率,這是在正常條件下可以長(zhǎng)時(shí)間工作的功率。實(shí)際輸出功率往往小于這個(gè)數(shù)值。例如,某汽車內(nèi)燃機(jī)的額定功率是97 kW,但在平直公路上中速行駛時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際輸出的功率只有20 kW左右。在特殊情況下,例如越過(guò)障礙時(shí),司機(jī)通過(guò)增大供油量可以使實(shí)際輸出的功率大于額定功率,但這對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)有害,只能工作很短時(shí)間,而且要盡量避免。
1.額定功率
指機(jī)器正常工作時(shí)的最大輸出功率,也就是機(jī)器銘牌上的標(biāo)稱值。
2.實(shí)際功率
指機(jī)器工作中實(shí)際輸出的功率。
機(jī)器不一定都在額定功率下工作。實(shí)際功率總是小于或等于額定功率。實(shí)際功率如果大于額定功率容易將機(jī)器損壞。
機(jī)車起動(dòng)過(guò)程中,發(fā)動(dòng)機(jī)的功率指牽引力的功率而不是合外力或阻力的功率。
三、功率與速度
力、位移、時(shí)間都與功率相聯(lián)系。這種聯(lián)系在技術(shù)上具有重要意義。
1.功率的另一表達(dá)式
如果物體沿位移方向受的力是F,從計(jì)時(shí)開始到時(shí)刻t這段時(shí)間內(nèi),發(fā)生的位移是l,則力在這段時(shí)間所做的功W=Flcosα,根據(jù)(1)式v=,有
P==Fvcosα=F(vcosα)=(Fcosα)v (2)
在作用力方向和位移方向相同的情況下,有P=Fv,即力F的功率等于力F和物體運(yùn)動(dòng)速度v的乘積。當(dāng)F與v不在一條直線上時(shí),則用它們?cè)谝粭l直線上的分量相乘。
2.平均功率和瞬時(shí)功率
【說(shuō)一說(shuō)】
各種機(jī)器實(shí)際輸出的功率常隨時(shí)間變化,因此有平均功率與瞬時(shí)功率之分。(1)式中,t等于從計(jì)時(shí)開始到時(shí)刻t的時(shí)間間隔,W是力在這段時(shí)間內(nèi)做的功,所以(1)式中的P實(shí)際上是這段時(shí)間的平均功率。如果我們要表示瞬時(shí)功率與功、時(shí)間的關(guān)系,(1)式應(yīng)該怎樣改寫?
P=表示t時(shí)間內(nèi)的平均功率,當(dāng)t→0時(shí)為瞬時(shí)功率。
①平均功率:描述力在一段時(shí)間內(nèi)做功的快慢。
由于據(jù)P=求出的功率反映的是做功的平均快慢程度,所以,據(jù)P=求出的是平均功率;公式P=Fvcosα中若v表示在時(shí)間t內(nèi)的平均速度,P表示力F在這段時(shí)間t內(nèi)的平均功率。
②瞬時(shí)功率:瞬時(shí)功率是表示力在某個(gè)瞬時(shí)做功快慢的物理量。
如果時(shí)間t取得足夠小,公式P=Fvcosα中的v表示某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度時(shí),P表示該時(shí)刻的瞬時(shí)功率。
3.對(duì)公式P=Fv的討論
【做一做】
在P=Fv中,速度v是物體的平均速度,所以這里的功率P是指從計(jì)時(shí)開始到時(shí)刻t的平均功率。實(shí)際上,這個(gè)關(guān)系式也反映了瞬時(shí)速度與瞬時(shí)功率的關(guān)系。你可以試著推導(dǎo)這個(gè)結(jié)論。要注意下面兩點(diǎn)。
(1)如果Δt時(shí)間內(nèi)做的功是ΔW,那么當(dāng)Δt很短時(shí),表示的就是瞬時(shí)功率。
(2)如果力的大小是F,在上述Δt時(shí)間內(nèi),在力的方向上發(fā)生的位移是Δl,那么,力F做的功是ΔW=FΔl。
從P=Fv可以看出,汽車、火車等交通工具和各種起重機(jī)械,當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P一定時(shí),牽引力F與速度v成反比,要增大牽引力,就要減小速度。
汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)通過(guò)變速箱中的齒輪傳遞到車輪上,轉(zhuǎn)速比可以通過(guò)變速桿來(lái)改變。發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的功率不能無(wú)限制地增大,所以汽車上坡時(shí),司機(jī)要用“換擋”的辦法減小速度,來(lái)得到較大的牽引力。在平直公路上,汽車受到的阻力較小,這時(shí)就可以使用高速擋,在發(fā)動(dòng)機(jī)功率相同的情況下可以使汽車獲得較高的速度。
然而,在發(fā)動(dòng)機(jī)功率一定時(shí),通過(guò)減小速度提高牽引力或通過(guò)減小牽引力而提高速度,效果都是有限的。所以,要提高速度和增大牽引力,必須提高發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率,這就是高速火車、汽車和大型艦船需要大功率發(fā)動(dòng)機(jī)的原因。
①當(dāng)功率P一定時(shí),F(xiàn)與v成反比,即做功的力越大,其速度就越小。
當(dāng)交通工具的功率一定時(shí),要增大牽引力,就要減小速度。所以汽車上坡時(shí),司機(jī)用換檔的辦法減小速度來(lái)得到較大的牽引力。
②當(dāng)速度v一定時(shí),P與F成正比,即做功的力越大,它的功率就越大。
汽車從平路到上坡時(shí),若要保持速率不變,必須加大油門,增大發(fā)動(dòng)機(jī)功率來(lái)得到較大的牽引力。
③當(dāng)力F一定時(shí),功率P與速度v成正比,即速度越大,功率越大。
起重機(jī)吊起同一物體時(shí)以不同的速度勻速上升,輸出的功率不等,速度越大,起重機(jī)輸出的功率越大。
四、交通工具的兩種起動(dòng)過(guò)程
F
F1
FN
G
汽車、輪船等交通工具在起動(dòng)過(guò)程中,有兩種典型的起動(dòng)過(guò)程。
(用CAI課件模擬汽車的兩種起動(dòng)過(guò)程)
1.以恒定功率起動(dòng)
汽車在水平方向受到兩個(gè)力的作用:牽引力F和摩擦力F1,汽車起動(dòng)后先做變加速運(yùn)動(dòng),最后做勻速直線運(yùn)動(dòng),變化情況如下:
P恒定→v較小時(shí),F(xiàn)>F1→v↑→F↓(P=Fv)→ a↓=(F-F1)/m→a=0時(shí)→vmax
a↓的變加速直線運(yùn)動(dòng) 勻速直線運(yùn)動(dòng)
汽車以恒定功率起動(dòng)時(shí)的速度圖象如下圖:
v
vm
O
t
【問題討論】
①若阻力與速度有關(guān),比如F1=kv,或F1=kv2等,上面討論的問題有何變化?
②交通工具達(dá)到最大速度的條件:a=0與F=F1哪種表述更具有一般性?汽車在水平路面與傾斜路面上達(dá)到最大速度的條件是否相同?
③汽車的最大速度為vmax,當(dāng)汽車的瞬時(shí)速度為v,v<vmax時(shí)的加速度為多少?
a=
2.以恒定加速度起動(dòng)
以恒定加速度起動(dòng)后的汽車先做一段勻變速運(yùn)動(dòng),當(dāng)汽車的功率達(dá)到額定功率以后,加速度減小,汽車將做變加速運(yùn)動(dòng),速度繼續(xù)增大,速度達(dá)到最大值后將做勻速直線運(yùn)動(dòng),變化情況如下:
a恒定→F恒定→v↑→P↑→P=P額[=(ma+F1)vmax′ ]→ F↓→a↓→a=0時(shí)→vmax
勻加速直線運(yùn)動(dòng) 變加速直線運(yùn)動(dòng) 勻速直線運(yùn)動(dòng)
以恒定加速度起動(dòng)的速度圖象如下圖:
v
vm
O
t
v′m
t0
【問題討論】
①汽車的額定功率為P額,以加速度a起動(dòng)能達(dá)到的最大速度vmax′ ?
P額=(ma+F1)vmax′
vmax′=P額/(ma+F1)
②汽車的額定功率為P額,以加速度a起動(dòng)能持續(xù)的最長(zhǎng)時(shí)間t0?
vmax′=at0
t0=vmax′/a=P額/a(ma+F1)
【例題1】質(zhì)量m=3 kg的物體,在水平力F=6N的作用下,在光滑水平面上從靜止開始運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=3 s,求:
①力F在t=3 s內(nèi)對(duì)物體所做的功。
②力F在t=3 s內(nèi)對(duì)物體所做功的平均功率。
③在3 s末力F對(duì)物體做功的瞬時(shí)功率。
解析:物體在水平力F的作用下,在光滑水平面上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律,可求出加速度
a=F/m=2m/s2
物體在3 s末的速度
v=at=6m/s
物體在3s內(nèi)的位移
l=at2/2=9m
①力F做的功W=Fl=54J;
②力F在3s內(nèi)的平均功率P==18W;
③3s末力F的瞬時(shí)功率P=Fv=36 W。
[小結(jié)]
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道功率是表示物體做功快慢的物理量,得到了功率的兩個(gè)計(jì)算公式,定義式P=和瞬時(shí)功率的公式P=Fv。公式P=中的t趨近于零時(shí),P即為瞬時(shí)功率。不過(guò)此公式主要用來(lái)計(jì)算平均功率。公式P=Fv中,當(dāng)v為瞬時(shí)速度時(shí),P即為瞬時(shí)功率;當(dāng)v用平均速度時(shí),也可以計(jì)算平均功率。當(dāng)然要注意v所對(duì)應(yīng)的時(shí)間段。要會(huì)用P=Fv分析汽車的兩種起動(dòng)過(guò)程,要能夠計(jì)算相關(guān)的問題。
[布置作業(yè)]
教材第63頁(yè)“問題與練習(xí)”。
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