云南省峨山彝族自治縣高中物理第七章機(jī)械能守恒定律教案（打包20套）新人教版必修2.zip

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利用重物自由下落的現(xiàn)象驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。 【實(shí)驗(yàn)方法】 重物的質(zhì)量用天平測出（本實(shí)驗(yàn)也可以不測重物的質(zhì)量），紙帶上某兩點(diǎn)的距離等于重物下落的高度，這樣就能得到重物下落過程中勢能的變化。 重物的速度可以用大家熟悉的方法從紙帶測出，這樣也就知道了它在各點(diǎn)的瞬時速度，從而得到它在各點(diǎn)的動能。 比較重物在某兩點(diǎn)間的動能變化與勢能變化，就能驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒。 在只有重力做功的自由落體運(yùn)動中，物體的重力勢能和動能可以相互轉(zhuǎn)化，但總的機(jī)械能守恒。 h v 如果忽略空氣的阻力，這時物體的機(jī)械能守恒，即重力勢能的減少等于動能的增加。 設(shè)物體的質(zhì)量為m，下落距離為h時物體的瞬時速度為v，則重力勢能減少mgh，動能增加，故有mgh＝ 利用打點(diǎn)計時器打出的紙帶，測出重物下落的高度h，利用時間t內(nèi)的平均速度等于該段時間中點(diǎn)時刻的瞬時速度算出對應(yīng)時刻的瞬時速度v，即可驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒。 若從重物下落過程中的某一點(diǎn)A開始，設(shè)重物的質(zhì)量為m，測出物體對應(yīng)于A點(diǎn)的速度vA?，再測出物體由A點(diǎn)下落Δh后經(jīng)過B點(diǎn)的速度vB，則在誤差允許范圍內(nèi)，根據(jù)機(jī)械能守恒有 將對應(yīng)各量代入，在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)，若等式成立，機(jī)械能守恒定律即被驗(yàn)證。 【實(shí)驗(yàn)器材】 鐵架臺（帶鐵夾）、電火花計時器（或打點(diǎn)計時器）、直尺、重錘、紙帶、導(dǎo)線、電源。 【要注意的問題】 1．重物下落過程中，除了重力外會受到哪些阻力？怎樣減少這些阻力對實(shí)驗(yàn)的影響？ 阻力主要有空氣阻力、紙帶與計時器間的阻力等。在實(shí)驗(yàn)中可選擇質(zhì)量較大、密度較大的重物，可減少阻力的影響。安裝打點(diǎn)計時器時，必須使兩紙帶限位孔在同一豎直線上，以減小摩擦阻力。 2．重物下落時，最好選擇哪兩個位置作為過程的開始和終結(jié)的位置？ 開始點(diǎn)選擇紙帶上的起點(diǎn)，且第1、2兩點(diǎn)間的距離應(yīng)接近2mm。終結(jié)點(diǎn)應(yīng)選擇距起點(diǎn)較遠(yuǎn)的點(diǎn)，這樣測量的相對誤差較小。 3．為了增加實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠性，可以重復(fù)進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，還可以在一次下落中測量多個位置的速度，比較重物在這些位置上動能與勢能之和。 只有通過多次比較，才能得到正確的結(jié)果。 4．實(shí)驗(yàn)報告中要寫明本實(shí)驗(yàn)的目的、原理、器材、主要實(shí)驗(yàn)步驟、數(shù)據(jù)的分析、結(jié)論，以及對結(jié)論可靠性的評估（包括對可能產(chǎn)生的誤差的分析）。 根據(jù)本實(shí)驗(yàn)的方法，由于阻力的作用，本實(shí)驗(yàn)中減少的重力勢能略大于增加的動能。 【速度的測量】 我們學(xué)過了勻變速運(yùn)動的規(guī)律，并且已經(jīng)知道自由落體的運(yùn)動是勻變速運(yùn)動，就可以用一個更簡單、更準(zhǔn)確的方法測量重物下落時的瞬時速度了。 如圖所示，A、B、C是紙帶上相鄰的三個點(diǎn)，由于已經(jīng)知道紙帶以加速度a做勻加速運(yùn)動，所以A、C兩點(diǎn)的距離可以表示為 式中“2Δt”是A、C兩點(diǎn)的時間間隔。這樣，A、C之間的平均速度可以寫成 另一方面vB＝vA＋aΔt 所以 這表明：做勻變速運(yùn)動的紙帶上某點(diǎn)的瞬時速度，等于相鄰兩點(diǎn)間的平均速度。即中間時刻的瞬時速度等于這段時間的平均速度。 【實(shí)驗(yàn)步驟】 1．如圖所示，把打點(diǎn)計時器豎直地固定在置于桌邊的鐵架臺上，將打點(diǎn)計時器與電源連接好。 電火花計時器 紙帶 夾子 重物 2．將紙帶穿過電火花記時器或打點(diǎn)計時器的限位孔，并把紙帶的一端固定在重物上，使重物?？吭诖螯c(diǎn)計時器的地方，先用手提著紙帶。 3．先接通電源，松開紙帶，讓重物帶著紙帶自由下落，計時器就在紙帶上打下一列小點(diǎn)。 4．重復(fù)幾次，得到3～5條紙帶。 5．在打好點(diǎn)的紙帶中挑選“點(diǎn)跡清楚且第一、二兩點(diǎn)間距離約為2mm”的一條紙帶，記下第一個點(diǎn)的位置O，并在紙帶上從任意點(diǎn)開始依次選取幾個連續(xù)的點(diǎn)1、2、3……，并用刻度尺依次測出各點(diǎn)到位置O的距離，這些距離就是物體運(yùn)動到點(diǎn)1、2、3、……時下落的高度h1、h2、h3……。 6．應(yīng)用平均速度就是中間時刻的瞬時速度的方法 ，計算出各點(diǎn)對應(yīng)的瞬時速度v1、v2、v3……。 7．把得到的數(shù)據(jù)真入表格里，計算各點(diǎn)對應(yīng)的勢能減少量mgh，以及增加的動能，并比較是否跟理論一致。計算時g取當(dāng)?shù)氐臄?shù)值。 8．拆掉導(dǎo)線，歸整器材。 【記錄及數(shù)據(jù)處理】 g＝9.8m/s2，T＝0.02s h1(OB) h2(OC) A O E D C B h3(OD) ΔEp1＝mgh1 ΔEp2＝mgh2 ΔEp3＝mgh3 x1(AB) x2(BC) x3(CD) x4(DE) 結(jié)論： _______________________________________________________________________________________________________________________________________________ 【注意事項(xiàng)】 1．打點(diǎn)計時器的兩限位孔必須在同一豎直線上，以減少摩檫阻力。 2．實(shí)驗(yàn)時必須先接通電源，然后松開紙帶讓重物下落。 3．測量下落高度時，必須從起始點(diǎn)算起。選取的各計數(shù)點(diǎn)要離起始點(diǎn)遠(yuǎn)些，可減少物體下落距離h的測量誤差。紙帶不宜過長，約40㎝即可。因重物自由下落時的加速度較大，每兩個計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔不一定取連打5個點(diǎn)的時間為計時單位。 4．實(shí)驗(yàn)中因不需要知道動能和勢能的具體數(shù)值，故不需測物體的質(zhì)量m。 5．實(shí)際上重物和紙帶下落過中要克服阻力做功，所以動能的增加量要小于勢能的減少量。 6．紙帶的上端最好不要懸空提著，要保證重物下落的初速度為零，并且紙帶上打出的第一個點(diǎn)是清晰的小點(diǎn)。 7．紙帶挑選的標(biāo)準(zhǔn)是第一、二兩點(diǎn)間的距離接近2mm。 【誤差分析】 1．由于測量長度帶來的誤差屬偶然誤差，減小的辦法一是測距離時都從起點(diǎn)O量起，二是多測幾次取平均值。 2．實(shí)際上重物和紙帶下落過程中要克服阻力(主要是打點(diǎn)計時器的阻力)做功，故動能的增加量ΔEK必定稍小于勢能的減少量ΔEP，這是屬于系統(tǒng)誤差。 【問題討論】 問題1：本實(shí)驗(yàn)要不要測量物體的質(zhì)量？ 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式：和中，式子兩邊均有重物的質(zhì)量m，因而也可不具體測出m的大小，而將m保留在式子中。 問題2：對實(shí)驗(yàn)中獲得的數(shù)條紙帶應(yīng)如何選??？分組討論，得出結(jié)論，選取合適的紙帶以備處理數(shù)據(jù)之用。 （1）用驗(yàn)證 這是以紙帶上第一點(diǎn)（起始點(diǎn)）為基準(zhǔn)點(diǎn)來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的方法。由于第一點(diǎn)應(yīng)是重物做自由落體運(yùn)動開始下落的點(diǎn)，所以應(yīng)選取點(diǎn)跡清晰且第1、2兩點(diǎn)間的距離接近2mm的紙帶。 （2）用驗(yàn)證，這是回避起始點(diǎn)，在紙帶上選擇后面的某兩點(diǎn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的方法。由于重力勢能的相對性，處理紙帶時選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，勢能的大小不必從起始點(diǎn)開始計算。這樣，紙帶上打出起始點(diǎn)O后的第一個0.02s內(nèi)的位移是否接近2mm，以及第一個點(diǎn)是否清晰也就無關(guān)緊要了。實(shí)驗(yàn)打出的任何一條紙帶，只要后面的點(diǎn)跡清晰，都可以用于計算機(jī)械能是否守恒。 實(shí)驗(yàn)開始時如果不是用手提著紙帶的上端，而是用夾子夾住紙帶的上端，待開始打點(diǎn)后再松開夾子釋放紙帶，打點(diǎn)計時器打出的第一個點(diǎn)的點(diǎn)跡清晰，計算時從第一個計時點(diǎn)開始至某一點(diǎn)的機(jī)械能守恒，其誤差也不會太大?；乇艿谝粋€計時點(diǎn)的原因也包括實(shí)驗(yàn)時手提紙帶的不穩(wěn)定，使第一個計時點(diǎn)打出的點(diǎn)跡過大，從而使測量誤差加大。 問題3：重物的速度怎樣測量？結(jié)合教材介紹獨(dú)立推導(dǎo)測量瞬時速度并得出結(jié)論。 做勻變速直線運(yùn)動的紙帶上某點(diǎn)的瞬時速度，等于與之相鄰兩點(diǎn)間的平均速度。前面已經(jīng)推導(dǎo)過。也可以結(jié)合速度圖象推導(dǎo)。 問題4：實(shí)驗(yàn)誤差分析，提出問題，在得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中，大部分同學(xué)得到的結(jié)論是，重物動能的增加量稍小于重力勢能的減少量，即ΔEk＜ΔEp。是怎么造成的呢？分組討論，得到結(jié)論。對學(xué)生討論進(jìn)行點(diǎn)撥。展示幻燈片。 （1）重物和紙帶下落過程中要克服阻力，主要是紙帶與計時器之間的摩擦力。 （2）計時器平面不在豎直方向，紙帶平面與計時器平面不平行是阻力增大的原因。 （3）電磁打點(diǎn)計時器的阻力大于電火花計時器。由于阻力的存在，重物動能的增加量稍小于勢能的減少量，即ΔEk＜ΔEp。 在實(shí)驗(yàn)中會不會出現(xiàn)，重物動能的增加量稍大于重力勢能的減少量，即ΔEk＞ΔEp的結(jié)論呢？ 交流電的頻率f不是50Hz也會帶來誤差。若f＞50Hz，由于速度值仍按頻率為50Hz計算，頻率的計算值比實(shí)際值偏小，周期值偏大，算得的速度值偏小，動能值也就偏小，使ΔEk＜ΔEp的誤差進(jìn)一步加大。根據(jù)同樣的道理，若f＜50Hz，則可能出現(xiàn)ΔEk＞ΔEp的結(jié)果。 ［小結(jié)］ 本節(jié)課利用重物下落的方法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，要掌握實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、原理、方法、操作步驟、注意事項(xiàng)、誤差分析等。驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的方法很多，同學(xué)們可以設(shè)計其它的方法加以驗(yàn)證。 ［布置作業(yè)］ 教材第80頁“問題與練習(xí)”。 - 7 -