導(dǎo)數(shù)的幾何意義課件

1、1.1.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義,第一章 1.1 變化率與導(dǎo)數(shù),1.理解曲線(xiàn)的切線(xiàn)的含義. 2.理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義. 3.會(huì)求曲線(xiàn)在某點(diǎn)處的切線(xiàn)方程. 4.理解導(dǎo)函數(shù)的定義，會(huì)用定義法求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).,學(xué)習(xí)目標(biāo),欄目索引,知識(shí)梳。

2、成才之路 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索,人教B版 選修2-2,導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,第一章,1.1 導(dǎo) 數(shù) 第3課時(shí) 導(dǎo)數(shù)的幾何意義,第一章,下雨天，當(dāng)我們將雨傘轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，傘面邊沿的水滴沿著傘的切線(xiàn)方向飛出實(shí)際上物體(看作。

3、第1章導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用1 1 3導(dǎo)數(shù)的幾何意義 導(dǎo)數(shù)的幾何意義 內(nèi)容 切線(xiàn)的新定義 導(dǎo)數(shù)的幾何意義及利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線(xiàn)上某點(diǎn)處的切線(xiàn)方程 應(yīng)用 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義求導(dǎo)數(shù)值 求曲線(xiàn)在某點(diǎn)處的切線(xiàn)方程 本課主要學(xué)習(xí)理解導(dǎo)數(shù)。

4、3 1 2瞬時(shí)速度與導(dǎo)數(shù)3 1 3導(dǎo)數(shù)的幾何意義 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三。

5、第1章導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用1 1 3導(dǎo)數(shù)的幾何意義 導(dǎo)數(shù)的幾何意義 內(nèi)容 切線(xiàn)的新定義 導(dǎo)數(shù)的幾何意義及利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線(xiàn)上某點(diǎn)處的切線(xiàn)方程 應(yīng)用 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義求導(dǎo)數(shù)值 求曲線(xiàn)在某點(diǎn)處的切線(xiàn)方程 本課主要學(xué)習(xí)理解導(dǎo)數(shù)。

6、1 1 3導(dǎo)數(shù)的幾何意義 自主學(xué)習(xí)新知突破 1 了解導(dǎo)函數(shù)的概念 理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義 2 弄清函數(shù)在x x0處的導(dǎo)數(shù)f x0 與導(dǎo)函數(shù)f x 的區(qū)別與聯(lián)系 會(huì)求導(dǎo)函數(shù) 3 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義 會(huì)求曲線(xiàn)上某點(diǎn)處的切線(xiàn)方程 問(wèn)題1 如圖 直線(xiàn)l1是曲線(xiàn)C的切線(xiàn)嗎 l2呢 提示1 l1不是曲線(xiàn)C的切線(xiàn) l2是曲線(xiàn)C的切線(xiàn) 問(wèn)題2 設(shè)函數(shù)y f x 的圖象如圖所示 AB是過(guò)點(diǎn)A x0 f x0 與點(diǎn)B x。

7、第一章,導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,11變化率與導(dǎo)數(shù),11.3導(dǎo)數(shù)的幾何意義,自主預(yù)習(xí)學(xué)案,下雨天，當(dāng)我們將雨傘轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，傘面邊沿的水滴沿著傘的切線(xiàn)方向飛出實(shí)際上物體(看作質(zhì)點(diǎn))做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)方向在不停地變化，其速度方向?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)在其軌跡曲線(xiàn)上的切線(xiàn)方向，我們可以利用導(dǎo)數(shù)研究曲線(xiàn)的切線(xiàn)問(wèn)題,1曲線(xiàn)的切線(xiàn)：過(guò)曲線(xiàn)yf(x)上一點(diǎn)P作曲線(xiàn)的割線(xiàn)PQ，當(dāng)Q點(diǎn)沿著曲線(xiàn)無(wú)限趨近于P時(shí)，若割線(xiàn)PQ趨近于某一確。

8、2導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義21導(dǎo)數(shù)的概念22導(dǎo)數(shù)的幾何意義,第三章變化率與導(dǎo)數(shù),學(xué)習(xí)導(dǎo)航,第三章變化率與導(dǎo)數(shù),瞬時(shí)變化率,導(dǎo)數(shù),f(x0),0,斜率,切線(xiàn),(3)導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)yf(x)在x0處的導(dǎo)數(shù)，是曲線(xiàn)yf(x)在點(diǎn)(x0，f(x0)處的________________函數(shù)yf(x)在x0處切線(xiàn)的斜率反映了導(dǎo)數(shù)的幾何意義4(1)函數(shù)yf(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何。

9、3.1.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義 課標(biāo)解讀 1了解導(dǎo)函數(shù)的概念；理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義(難點(diǎn)) 2會(huì)求導(dǎo)函數(shù)(重點(diǎn)) 3根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求曲線(xiàn)上某點(diǎn)處的切線(xiàn)方程(重點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)),1導(dǎo)數(shù)的幾何意義 (1)切線(xiàn)的概念：如圖，對(duì)于割線(xiàn)PPn，當(dāng)點(diǎn)Pn趨近于點(diǎn)P時(shí)，割線(xiàn)PPn趨近于確定的位置，這個(gè)確定位置的_________稱(chēng)為點(diǎn)P處的切線(xiàn),教材知識(shí)梳理,直線(xiàn)PT,(2)導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函。

10、導(dǎo)數(shù)的幾何意義,現(xiàn)有南京市某年3月和4月某天日最高氣溫記載.,觀察：3月18日到4月18日與4月18日到4月20日的溫度,變化，用曲線(xiàn)圖表示為：,（注： 3月18日為第一天）,問(wèn)題,問(wèn)題1：“氣溫陡增”是一句生活用語(yǔ)，它的數(shù)學(xué)意義 是什么？（形與數(shù)兩方面）,問(wèn)題2：如何量化（數(shù)學(xué)化）曲線(xiàn)上升的陡峭程度？,探究導(dǎo)數(shù)的幾何意義,問(wèn)題: (1)割線(xiàn) PQ與切線(xiàn) 有什么關(guān)系？ （2）割線(xiàn) PQ的斜率與切。

11、割線(xiàn)斜率,2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義是什么呢？,P,Q,切線(xiàn),T,導(dǎo)數(shù)的幾何意義,我們發(fā)現(xiàn),當(dāng)點(diǎn)Q沿著曲線(xiàn)無(wú)限接近點(diǎn)P即x0時(shí),割線(xiàn)PQ趨近于切線(xiàn)PT.,2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義：,例一： (1)求曲線(xiàn)yx2x1在點(diǎn)x=1處的切點(diǎn)、導(dǎo)數(shù)、 斜率、 切線(xiàn)方程,解：把x=1帶入y= x2x1 中得y=3,故切點(diǎn)為（1,3）,y2x1，,所求切線(xiàn)方程為y33(x。

12、3.2.2 導(dǎo)數(shù)的幾何意義,【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.了解平均變化率與割線(xiàn)斜率之間的關(guān)系，理解曲線(xiàn)的切線(xiàn)的概念以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義，并學(xué)會(huì)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解題。 2.通過(guò)分析實(shí)例，探究出導(dǎo)數(shù)的幾何意義和求簡(jiǎn)單函數(shù)圖像在某點(diǎn)處的切線(xiàn)方程的規(guī)律方法。,教材助讀,預(yù)習(xí)自測(cè) 1.B 2.8x-y-8=0,3.,精彩展示點(diǎn)評(píng),展示要求： 1、脫稿展示，規(guī)范快速,注重總結(jié)規(guī)律方法 2、討論完后總結(jié)整。

13、導(dǎo)數(shù)的幾何意義,復(fù)習(xí)回顧,?,前面我們學(xué)習(xí)了函數(shù)在 處的瞬時(shí)變化率，就是函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù) ，那么求導(dǎo)數(shù) 的基本步驟是什么?,觀察函數(shù) 的圖像,平均變化率 的幾何意義是什么？,創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課,?,那么瞬時(shí)變化率( ) 幾何意義又是什么呢？,問(wèn)題探究一,?,（1）曲線(xiàn)y=f(x)在某一點(diǎn)P處的切線(xiàn): 當(dāng)曲線(xiàn)上點(diǎn)Pn沿著曲線(xiàn)無(wú)限趨近于點(diǎn)P時(shí), 若割線(xiàn)PPn趨近于某一確定的位置, 則。

14、2.2 導(dǎo)數(shù)的幾何意義,在數(shù)學(xué)中，稱(chēng)瞬時(shí)變化率為函數(shù)y=f(x)在x0點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)，通常用符號(hào)f(x0)表示，記作：,什么叫函數(shù)的導(dǎo)數(shù)?,復(fù)習(xí)回顧,一差、二比、三極限,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,1.理解曲線(xiàn)的切線(xiàn)的概念，通過(guò)函數(shù)的圖像直觀的理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義； 2.會(huì)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解題。,割線(xiàn)的斜率,抽象概括,1導(dǎo)數(shù)的幾何意義 函數(shù)yf(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線(xiàn)yf(x)在點(diǎn)P(x0,f(x0。

15、導(dǎo)數(shù)的幾何意義,一、教學(xué)目標(biāo)： 1、通過(guò)函數(shù)的圖像直觀地理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義； 2、理解曲線(xiàn)在一點(diǎn)的切線(xiàn)的概念； 3、會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)在某點(diǎn)處的切線(xiàn)方程。 二、教學(xué)重點(diǎn)：了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義 教學(xué)難點(diǎn)：求簡(jiǎn)單函數(shù)在某點(diǎn)出的切線(xiàn)方程,三、教學(xué)方法：探析歸納，講練結(jié)合 四、教學(xué)過(guò)程,先來(lái)復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)的概念,定義：設(shè)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處及其附近有定義,當(dāng)自變量x在點(diǎn)x0處有改變量x時(shí)函數(shù)有相應(yīng)的改變量y。