專題突破講練

1、相似三角形的性質(zhì) 相似三角形的性質(zhì) 1. 相似三角形的對應(yīng)角相等； 2. 相似三角形的對應(yīng)邊成比例； 3. 相似三角形對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、對應(yīng)周長的比等于相似比。 方法歸納：（或技巧歸納） 當(dāng)你發(fā)現(xiàn)問題。

2、三角形的內(nèi)外角關(guān)系 一、三角形的內(nèi)角和定理 1. 定理：三角形的內(nèi)角和是180 要點(diǎn)： 定理的證明根據(jù)是平行線的性質(zhì)。 定理的證明方法有多種，選取以下兩種方法加以掌握。 證明方法 把三個角“湊”到A處，過。

3、巧用勾股定理解決幾何問題 一、勾股定理在解決幾何問題中的應(yīng)用技巧 1. 構(gòu)造直角三角形 根據(jù)題意，合理構(gòu)造直角三角形，比如等腰三角形中的求值或面積問題，經(jīng)常作高構(gòu)造直角三角形。 如：在ABC中，AB=AC=5，BC=8。

4、一次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用 一次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用 1. 在行程類問題中的應(yīng)用： 本類應(yīng)用為今后重點(diǎn)出題方向，從知識點(diǎn)上講，主要考查了二元一次方程組、一次函數(shù)、圖象交點(diǎn)等內(nèi)容的綜合。 （1）相遇類問題：如。

5、幾何基本圖形：一線三等角 1. 基本模型 注意：利用同角的余角相等證明ACDBEC 2. 模型擴(kuò)展 （1）銳角 相似依據(jù)：運(yùn)用三角形的一個外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角的和尋找相等的角度，得出兩個三角形相似并加以運(yùn)用。

6、利用二次函數(shù)求最值 二次函數(shù)求最值的一般步驟： （1）找等量：分析題目中的數(shù)量關(guān)系， （2）列式：列出函數(shù)關(guān)系式， （3）求最值的方法： 配方法， 公式法。 方法歸納： 二次函數(shù)求最值的注意事項(xiàng)： 若自變量。

7、函數(shù)中的動點(diǎn)問題 1. 點(diǎn)在線段上運(yùn)動： 根據(jù)線段長或圖形面積求函數(shù)關(guān)系。如：如圖所示，點(diǎn)P在線段BC、CD、DA上運(yùn)動，ABP的面積變化情況的圖象是什么樣的？ 解析：看清橫軸和縱軸表示的量。 答案： 2. 雙動點(diǎn)變化。

8、一次函數(shù)的應(yīng)用圖象應(yīng)用 函數(shù)圖象的應(yīng)用類型 1. 利用已有圖象求未知圖象解析式。 充分利用已知的函數(shù)圖象，求出需要的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求解析式。如圖，正比例函數(shù)解析式為y=x，則一次函數(shù)解析式為多。

9、剖析與圓有關(guān)的計(jì)算 圓中有關(guān)的計(jì)算問題主要涉及以下三個知識點(diǎn)： 1. 利用勾股定理：要想利用勾股定理解題，必須確定出直角三角形，根據(jù)兩直角邊的平方和等于斜邊的平方求出未知線段；或者用同一字母表示出三條邊長。

10、利用二次函數(shù)設(shè)計(jì)方案 利用二次函數(shù)設(shè)計(jì)方案 這類問題常常給出問題情景與解決問題的要求，讓學(xué)生設(shè)計(jì)解決問題的方案，或給出多種不同方案，讓學(xué)生判斷它們的優(yōu)劣。 這類試題不僅要求學(xué)生要有扎實(shí)的數(shù)學(xué)雙基知識，而。

11、利用不等式解決實(shí)際問題 一、利用不等式解決實(shí)際問題 利用一元一次不等式解決實(shí)際問題的基本步驟與利用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本步驟類似，即： 第一步：審 認(rèn)真審題，分清已知量、未知量之間的關(guān)系，找出符合。

12、相似中的“射影定理” 1. 射影定理 直角三角形射影定理（又叫歐幾里德（Euclid）定理）：直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項(xiàng)。每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項(xiàng)。 如。

13、解密一元二次方程配方法 一、一元二次方程的解法配方法 1. 配方法的依據(jù) 完全平方公式： 2. 配方法的步驟 二次項(xiàng)的系數(shù)為“1”的時候：在常數(shù)項(xiàng)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，在減去一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，如下。

14、輕松證全等 一、全等變換 全等變換是進(jìn)行全等三角形綜合應(yīng)用時要重點(diǎn)掌握的內(nèi)容。 全等變換是指將一個圖形通過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等方法改變圖形位置，但形狀、大小均不改變。 平移：將圖形平行移動到另一位置。 相關(guān)。

15、一次函數(shù)中的分段函數(shù) 分段函數(shù)的基本模型 1. 分段記費(fèi)問題（如收取水費(fèi)、電費(fèi)、通信費(fèi)等類型）： 我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一。為了增強(qiáng)居民節(jié)水意識，某市自來水公司對居民用水采用以戶為單位分段計(jì)費(fèi)辦法收。

16、二次函數(shù)在幾何圖形中的應(yīng)用 二次函數(shù)在幾何圖形中的應(yīng)用 1. 可用二次函數(shù)解決的幾何問題特點(diǎn)：與面積相關(guān)。 2. 可用二次函數(shù)解決的幾何問題類型：三角形、四邊形、圓等。 3. 建立二次函數(shù)模型的依據(jù)：三角形、四邊。

17、巧用分式方程的增根解決問題 一、解分式方程的步驟： 二、分式方程增根的概念： 在分式方程化為整式方程的過程中，若整式方程的根使最簡公分母為0，那么這個根叫做原分式方程的增根。 三、產(chǎn)生增根的原因： 增根是。

18、解析平方根和立方根 1. 算術(shù)平方根 （1）定義：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。 即：如果（x0），則。 a的算術(shù)平方根記為，讀作“根號a或二次根號a”，a叫做被開方數(shù)，2。

19、中考中的統(tǒng)計(jì)問題 一、描述數(shù)據(jù)特征的統(tǒng)計(jì)量 從兩方面描述：數(shù)據(jù)的集中趨勢；數(shù)據(jù)的波動大小。 二、用樣本估計(jì)總體的思想 1. 用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)； 2. 用樣本的方差估計(jì)總體的方差。 三、平均數(shù)和。

20、巧解最值問題 利用函數(shù)性質(zhì)求最值 1. 利用圖象求最值： 如：若該地10號、15號的人均用水量分別為18千克和15千克，并一直按此趨勢直線下降。當(dāng)人日均用水量低于10千克時，政府將向當(dāng)?shù)鼐用袼退?。那么政府?yīng)開始送水。